大一文科数学,导数的应用证明题

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曼漾
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我没那么多介意

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大一文科数学,导数的应用证明题
1分钟前发布 -【大一文科数学,导数的应用证明题】https://www.gaokaocn.cn 12月19日讯: 不妨设x1=x2。由微分中值定理，存在c1位于（0，x2）和c2位于（x1，x1+x2），使得 f（x2）-f（0）=f（c1）x2 f（x1+x2）-f（x1）=f（c2）x2，注意到f（x）0，于是f（x）是递减函数，于是 f（c1）f（c2），故有 f（x1+x2）-f（x1）=f（c2）x2f（c1）x2=f（x2）移项得结论。
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迷你小可爱

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1）关于f（x）=x^n导数的问题 Δx=x-a 以下用导数定义求f（a）f（a）=lim[f（a+Δx）-f（a）]/Δx=lim[f（a+x-a）-f（a）]/（x-a）=lim[f（x）-f（a）]/（x-a）结果 如题 所述。（2）关于sinx导数问题 sin（x+h）-sinx 到下一步2cos（x+h/2）sinh/2 用的 和差化积 。
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童言无剂

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记f（x）=ln[x]-e^（-x）+（2/ex），等价证明：当x0时，f（x）0。由一阶导数f’（x）=1/x+1/e^x-2/ex^2=0 得：1/x+1/e^x＝2/ex^2 因为x0，左右边都是单调函数，所以方程只有一个根，设为x=t。
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