对于高考数学中数列部分的难度，特别是2023年新高考一卷第20题，许多人认为具有挑战性。这道题目涉及等差数列的通项公式求解和前n项和计算，下面我们来逐段解析：（1）题意中，等差数列 [公式] 的公差 [公式] 已知，且 [公式]。
a（n）的通项公式很简单，就像楼上所说的一样，这就不再重复了。
由题意可知，a2=2或者a2=5；若a2=2，则a1=4；若a2=5，则a1=10或者a1=7。
第12题涉及等比数列[公式]，其中 [公式]，公比 [公式]，已知 [公式]和[公式]为闭区间。分析等比数列的性质，可以得到[公式]的取值范围是 [公式]，考虑到闭区间特性，答案为 [公式]。第16题定义了集合[公式]，并要求分析在所有满足 [公式]的 [公式]中可能成立的性质。
若数列｛an｝满足a1，a2-a1，a3-a2，。。
转化法就是把非特殊数列的求和问题转化为等差（比）数列求和问题，是一种行之有效的方法。例6：求 解：此数列的通项为，既不是等差也不是等比数列，但却是等比数列，因此可转化为等比数列求和问题。
高中数学数列题型中，错位相减求和是常见且重要的技巧之一。这类题目主要考察学生的计算精准度，特别是对于复杂的等差乘以等比数列通项的处理。掌握正确使用错位相减的时机至关重要，即当遇到一次函数型与指数型的乘积形式时，即适用此方法。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
在数列求和技巧中，裂项相消法被誉为仅次于错位相减法的重要手段，频繁出现在各类高考卷中，例如2014年的全国大纲理科卷、浙江卷、山东理科卷，以及2013年的广东、江西理科卷和全国I文科卷等。其核心原理是通过将数列项拆分成易于处理的部分，然后巧妙地相互抵消，达到求和的目的。
1） ；（2） 。 试题分析：（1）设数列 的公比为q （1分） 是 的等差中项 解得q =2 又因为 所以 （6分） 点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。
因为 an=q^n ，所以｛an｝是公比为 q 的等比数列。① ｛a2n｝是公比为 q^2 的等比数列，正确 ② ｛1/an｝是公比为 1/q 的等比数列，正确 ③ 如果 q0 ，则当 n 为奇数时 an0 ，logan 无意义。错误 ④ ｛logan^2｝是公差为 logq^2 的等差数列，正确。正确的是 ①②④ 。
由于是等比数列，所以a7/a4=q^3=a14/a11，故a4*a14=a7*a11=6.又因为a4+a14=5，所以a4 a14是方程x^2-5x+6=0的两根，解得x=2，3。
对于高考数学中数列部分的难度，特别是2023年新高考一卷第20题，许多人认为具有挑战性。这道题目涉及等差数列的通项公式求解和前n项和计算，下面我们来逐段解析：（1）题意中，等差数列 [公式] 的公差 [公式] 已知，且 [公式]。
a（n）的通项公式很简单，就像楼上所说的一样，这就不再重复了。
由题意可知，a2=2或者a2=5；若a2=2，则a1=4；若a2=5，则a1=10或者a1=7。
第12题涉及等比数列[公式]，其中 [公式]，公比 [公式]，已知 [公式]和[公式]为闭区间。分析等比数列的性质，可以得到[公式]的取值范围是 [公式]，考虑到闭区间特性，答案为 [公式]。第16题定义了集合[公式]，并要求分析在所有满足 [公式]的 [公式]中可能成立的性质。
