阿波罗尼斯圆，当动点P与两点A、B保持特定距离比λ（λ0且λ≠1）时，其轨迹是一个圆。当λ=1时，P的轨迹是线段AB的中垂线。在高考中，阿波罗尼斯圆的应用主要体现在求轨迹方程和解决与距离比、圆有关的问题上。
当点位于圆内或圆外取决于距离比值。若λ1，点位于圆外；若λ1，点位于圆内。 过AC的直线为圆的一条切线。给定点P和圆，可以找到对应的点P；反之亦然。阿圆的直径为特定长度，面积可以通过公式计算得出。阿圆的切线和弦的性质揭示了点P到圆心的角平分线关系，以及弦的平分线性质。
无论是文科还是理科的高中生都建议掌握一下阿波罗尼斯圆的应用，因为它在高考数学中可以发挥很大的作用，尤其是在小题中我们可以小题小做，距离固定比例的问题，可以马上画出阿波罗尼斯圆。
这个思考题延伸拓展了教学内容，实际上介绍了“阿波罗尼斯圆”和“阿波罗尼斯轨迹”，由于“阿波罗尼斯圆”在全国各地近年的高考数学试卷中时有出现，因此结合高考数学试题可以有效激发学生的探究兴趣。
f（x，y）=x2+4y=0 由引理知，它关于M（-1，1）对称图形的轨迹方程为f（-2-x，2-y）=0， 即：（-2-x）2+4（2-y）=0， 化为：（x+2）2=4（2-y）即为所求轨迹方程。 例4：过点A（1，2）的直线l与双曲线x2- =1交于两点p1，p2，求线段p1p2中点p的轨迹方程。
题3中，直线y = kx + 1/恒过圆（x-1）^2 + （y+1）^2 = 2/的点，定点（0，1）在圆内，确定了直线与圆的位置关系为C，相交但不过圆心。
蝴蝶定理最先是作为一个征求证明的问题，刊载于1815年的一份通俗杂志《男士日记》上。由于其几何图形形象奇特、貌似蝴蝶，便以此命名，定理内容：圆O中的弦PQ的中点M，过点M任作两弦AB，CD，弦AD与BC分别交PQ于X，Y，则M为XY之中点。 出现过许多优美奇特的解法，其中最早的，应首推霍纳在职1815年所给出的证法。
第一类考生，数学分数一般在100分以下；数学分数一般在100分-120分的归属为第二类考生；数学分数一般稳定在120分以上的归属为第三类考生。 数学分数一般在100分-120分的第二类考生所占比重较大，以这类考生为例，为考生“选择”了以下具有代表性的数学题型，供考生们在最后的阶段抓紧复习。
怎么说呢，每个人都有自己的方法，照搬根本不可能，我就说一下我高中学数学的方法吧：\x0d\x0a在高中肯定会做很多的题，但是多做题并不一定好，主要是做对题，即使做错了，也要知道为什么错了，为什么要这样做，我为什么没想到。
第二卷为非选择题，分为必考和选考两部分；其中必考部分由5道填空题和5道解答题组成，选考部分安排在第21题，以解答题的形式呈现，由选修课程系列4的4-2《矩形与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》三个专题各命制1小题，考生从3小题中任选2小题作如果多做，则按所做的前两小题记分。
②参数方程：动用你的想象力，联系到三角函数的正、余弦的平方和得1。 ③线形规划：一度另我头疼的问题，虽然只有一个选择或一个填空，但是我求老师把几个常见的类型题给我介绍一下便豁然开朗，成卒在胸，你如果也头疼的话也不妨求求老师，这个真是自己的能力问题。 {复习策略}：高考要么考这个要么考圆锥曲线。
语文满分是150考个115左右应该是没问题的，数学满分是150考120左右比较好。英语150考120左右，理综300考180这些都是比较容易达到的，只要你肯努力，这些就是你一定会达到的。高二更是没什么不可能，我高二考分就478那样，高考580多。加油哦。你会比我更好的。
阿波罗尼斯圆，当动点P与两点A、B保持特定距离比λ（λ0且λ≠1）时，其轨迹是一个圆。当λ=1时，P的轨迹是线段AB的中垂线。在高考中，阿波罗尼斯圆的应用主要体现在求轨迹方程和解决与距离比、圆有关的问题上。
当点位于圆内或圆外取决于距离比值。若λ1，点位于圆外；若λ1，点位于圆内。 过AC的直线为圆的一条切线。给定点P和圆，可以找到对应的点P；反之亦然。阿圆的直径为特定长度，面积可以通过公式计算得出。阿圆的切线和弦的性质揭示了点P到圆心的角平分线关系，以及弦的平分线性质。
无论是文科还是理科的高中生都建议掌握一下阿波罗尼斯圆的应用，因为它在高考数学中可以发挥很大的作用，尤其是在小题中我们可以小题小做，距离固定比例的问题，可以马上画出阿波罗尼斯圆。
这个思考题延伸拓展了教学内容，实际上介绍了“阿波罗尼斯圆”和“阿波罗尼斯轨迹”，由于“阿波罗尼斯圆”在全国各地近年的高考数学试卷中时有出现，因此结合高考数学试题可以有效激发学生的探究兴趣。
