1.求三角函数的值：这是最基本的三角函数问题，通常需要知道角度或者弧度才能求解。例如，给定一个角度，求其正弦、余弦或正切值。2.解三角方程：这类题目通常涉及到两个或更多的三角函数，需要通过代数方法求解。例如，给定一个角度和它的正弦、余弦值，求解这个角度的正切值。
例1：已知函数$y=f（x）$，当$x\in（-\infty，+\infty）$时，证明函数$f（x）$有2个零点。解考虑函数$y=f（x）$的性质，利用三角函数的周期性和有界性，进行分类讨论。对于$x\in（-\pi，0）$和$x\in（\pi，+\infty）$区间，三角函数值为负，函数$f（x）$可能有零点。
若函数f（2x+1）是奇函数，则f（x）的图像关于（1，0）中心对称。已知f（2x+1）是奇函数，所以，关于（0，0）中心对称。对应横坐标向右平移一个单位，可得f（2x+1-1）=f（2x），关于（1，0）中心对称。f（2x）纵坐标扩大2倍，可得f（2x/2）=f（x），关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。
【解法二】设 为第四象限的角，若 ，则 【解】又∵ ∴ ∵ 为第四象限角，∴ ，∴ ，∴ ，【提炼与提高】和差化积公式共有以下4个：在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。
求反函数的过程为：先把x看作未知数（y看作常数），解方程，用y表示x；习惯上改写（x与y互换），从而定义域及值域互换。详情如图所示：供参考，请笑纳。
经过计算，我们可以得到函数在x=-1处取得最小值-1，而在x=1+√3/3处取得最大值7-4√3/3。难题二：三角函数反函数问题 这道题目要求我们求出函数f（x）=sin（x）+cos（x）在[-π/4，π/4]上的反函数。
考的，反函数在高考考纲之内。反函数：一般地，设函数y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一个函数g（y）在每一处g（y）都等于x，这样的函数x= g（y）（y∈C）叫做函数y=f（x）（x∈A）的反函数，记作y=f^（-1）（x） 。
1.求三角函数的值：这是最基本的三角函数问题，通常需要知道角度或者弧度才能求解。例如，给定一个角度，求其正弦、余弦或正切值。2.解三角方程：这类题目通常涉及到两个或更多的三角函数，需要通过代数方法求解。例如，给定一个角度和它的正弦、余弦值，求解这个角度的正切值。
例1：已知函数$y=f（x）$，当$x\in（-\infty，+\infty）$时，证明函数$f（x）$有2个零点。解考虑函数$y=f（x）$的性质，利用三角函数的周期性和有界性，进行分类讨论。对于$x\in（-\pi，0）$和$x\in（\pi，+\infty）$区间，三角函数值为负，函数$f（x）$可能有零点。
若函数f（2x+1）是奇函数，则f（x）的图像关于（1，0）中心对称。已知f（2x+1）是奇函数，所以，关于（0，0）中心对称。对应横坐标向右平移一个单位，可得f（2x+1-1）=f（2x），关于（1，0）中心对称。f（2x）纵坐标扩大2倍，可得f（2x/2）=f（x），关于（1，0/2）对称即（1，0）中心对称。
【解法二】设 为第四象限的角，若 ，则 【解】又∵ ∴ ∵ 为第四象限角，∴ ，∴ ，∴ ，【提炼与提高】和差化积公式共有以下4个：在前面3个题的解答过程中，都用到了和差化积公式。初等数学是很成熟的内容，但不同的老师在教法方面也会有不同的主张。
