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踏骨征王
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安素若昀

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折叠问题高考真题
1分钟前发布 -【折叠问题高考真题】https://www.gaokaocn.cn 02月09日讯:

折叠问题在高考数学中通常涉及立体几何,主要考察学生的空间想象能力和分析问题的能力。以下是一些典型的折叠问题真题及其解析‌:

  1. 折叠后图形形状判断‌:

    • 题目‌:在下列六个图形中,每个小四边形皆为全等的正方形,能够围成正方体的是哪些图形?
    • 答案‌:①③⑥
    • 解析‌:图形①、③、⑥可以围成正方体,而②、④、⑤无法围成正方体‌
  2. 折叠后的线段位置关系判断‌:

    • 题目‌:将等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四边形ABCD,判断AD与BC的位置关系。
    • 答案‌:AD与BC异面但不垂直。
    • 解析‌:在等腰直角三角形ABC中,斜边上的中线AD垂直于BC,折叠后AD与BC变成异面直线,而原线段BC变成两条线段BD、CD,这两条线段与AD垂直,因此AD⊥平面BCD,所以AD⊥BC‌
  3. 折叠后几何体的数字特征‌:

    • 题目‌:在直角梯形ABCD中,AB//DC,∠BAD=90°,AB=4,AD=2,DC=3,点E在CD上且DE=CE/2,将梯形ABED沿AE折起,使得平面ADE垂直于平面ABCE。求四棱锥DABCE的体积。
    • 解析‌:首先证明DG平面ABCE,然后计算四棱锥DABCE的体积。由于DG平面ABCE,可以利用三棱锥的体积公式计算‌

这些真题和解析展示了折叠问题在高考数学中的应用,帮助学生理解如何通过折叠变换来解决问题,并考察学生的空间想象能力和数学分析能力。

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