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鬼域幽火

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高考真题数学概率
1分钟前发布 -【高考真题数学概率】https://www.gaokaocn.cn 02月05日讯:

高考数学真题中的概率部分主要包括以下几个核心概念和题型‌:

  1. 概率的基本概念‌:

    • 随机事件‌:在相同条件下,可能发生也可能不发生的事件。例如,从一批有正品和次品的商品中,随意抽取一件,“抽得的是正品”就是一个随机事件‌
    • 频率和概率‌:随机事件A的概率是频率的稳定值,频率是概率的近似值。经过大量反复试验,频率会越来越接近某个确定的常数,这个常数即为事件A出现的概率‌
  2. 等可能事件的概率‌:

    • 如果一次试验中可能出现的结果有n个,且所有结果出现的可能性都相等,那么每一个基本事件的概率都是1/n。如果某个事件A包含的结果有m个,那么事件A的概率P(A) = m/n‌
  3. 互斥事件和对立事件‌:

    • 互斥事件‌:不可能同时发生的两个事件。例如,从1~52张扑克牌中任取一张抽到“红桃”与抽到“黑桃”互为互斥事件‌
    • 对立事件‌:两个事件必有一个发生的互斥事件。例如,抽到“红色牌”与抽到“黑色牌”互为对立事件‌
  4. 相互独立事件‌:

    • 事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响的事件称为相互独立事件。例如,从一副扑克牌中任抽一张,抽到老K与抽到红牌是相互独立事件‌
  5. 古典概型和几何概型‌:

    • 古典概型‌:等可能性+有限个基本事件。例如,抛硬币正反面的概率都是1/2‌
    • 几何概型‌:每个事件发生概率只和构成该事件的区域大小成比例。例如,一个圆盘分成好几个部分,每个部分的概率与其面积成正比‌
  6. 常见题型和解题技巧‌:

    • 列出样本的频率分布表‌:包括累积频率‌
    • 画出频率分布直方图和累积频率的分布图‌:帮助理解数据的分布情况‌
    • 计算概率‌:利用古典概型和几何概型的公式进行计算‌
    • 理解随机事件的独立性和条件概率的关系‌:利用全概率公式计算概率‌
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