构造函数解决导数问题的常用模型

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柚子经年
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黑沢美空

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构造函数解决导数问题的常用模型如下：模型1，若f（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。模型2，若出现f（x）与f（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。
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酿桃

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幂函数模型：幂函数是最基本的导数构造函数模型之一，它的形式为f（x）=ax^n，其中a和n都是常数。通过求导，我们可以得到f（x）=nax^（n-1）。指数函数模型：指数函数也是一种常见的导数构造函数模型，它的形式为f（x）=a^x，其中a是一个常数。通过求导，我们可以得到f（x）=a^x*ln（a）。
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蝴蝶的颜色

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导数构造函数万能公式如下：公式法：∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx。等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法：对于∫f[g（x）]dx可令t=g（x），得到x=w（t），计算∫f[g（x）]dx等价于计算∫f（t）w（t）dt。
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┄大风大浪就是闯

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如果f（x）0，我们对f（x）求导，证明他最大值小于0。0同理可证。如此完成任务。本题将两边构造函数，一边函数最大值小于另一边最小值，如此完成证明并不具有普遍意义，甚至可能是不等式成立的充分不必要条件！在一些场合会惹上诸如区间讨论的麻烦。
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素年凉音

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构造函数F（x）=f（x）/g（x）对F（x）求导得[f（x）g（x）-f（x）g（x）]/[g（x）]^2 由f（x）g（x）-f（x）g（x）0得F（x）0 即F（x）是单调递减的函数。由axF（x）F（b）即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）（f（x），g（x）大于0）移向可得结果。
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