2024高考同构的真题

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2024高考同构的真题
1分钟前发布 -【2024高考同构的真题】https://www.gaokaocn.cn 01月31日讯:

以下是2024年高考中涉及同构问题的真题示例：

  1. 2024届高考数学专项练习指对同构（朗博同构）
    • 1.1 已知函数f(x)=aex-1-lnx+lna，若f(x)≥1，求a的取值范围。
    • 1.2 已知函数f(x)=ex-x和g(x)=x-lnx，证明：存在直线y=b，其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列。
    • 1.3 已知函数fx=-lnx+x-a，若fx≥0，求a的取值范围；证明：若fx有两个零点x1，x2，则x1x2<1。
    • 1.4 已知x1和x2分别是函数f(x)=2a-ex（a>0且a≠1）的极小值点和极大值点。若x1<x2，则a的取值范围是。
  2. 2024届高考数学压轴大题秒杀（解析版）
    • 2.1 已知函数fx=axe2x（a∈R），若关于x的不等式f(x)-2x-lnx≥0恒成立，求实数a的取值范围。
    • 2.2 若关于x的不等式-axe对∀x∈（0，1）恒成立，则实数a的取值范围为。
    • 2.3 已知函数fx=eax（e是自然对数的底数）。当a=1时，求f(x)的极值点；讨论函数f(x)的单调性；若gx=ex-1-alnx+fx有两个零点，求实数a的取值范围。
    • 2.4 已知函数fx=lnx+mm∈R。讨论函数fx的零点的个数；当m=0时，若对任意x0，恒有ae+12≥fxx+1，求实数a的取值范围。
    • 2.5 已知函数f(x)=ae+x+1。讨论f(x)的单调性；当x>1时，f(x)ln+x，求实数a的取值范围。
    • 2.6 已知fx=e-ax，gx=a+x+lnx，a∈R。当x∈（1，+∞）时，求函数gx的极值；当a=0时，求证：fx≥gx。

以上题目涵盖了同构问题的不同方面，包括指对同构、不等式证明、函数性质探讨等。这些题目不仅考察了学生对同构概念的理解，还要求学生具备较强的分析和解决问题的能力。
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