构造函数解决导数问题的常用模型如下：模型1，若f（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。模型2，若出现f（x）与f（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。
幂函数模型：幂函数是最基本的导数构造函数模型之一，它的形式为f（x）=ax^n，其中a和n都是常数。通过求导，我们可以得到f（x）=nax^（n-1）。指数函数模型：指数函数也是一种常见的导数构造函数模型，它的形式为f（x）=a^x，其中a是一个常数。通过求导，我们可以得到f（x）=a^x*ln（a）。
导数构造函数万能公式如下：公式法：∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx。等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法：对于∫f[g（x）]dx可令t=g（x），得到x=w（t），计算∫f[g（x）]dx等价于计算∫f（t）w（t）dt。
如果f（x）0，我们对f（x）求导，证明他最大值小于0。0同理可证。如此完成任务。本题将两边构造函数，一边函数最大值小于另一边最小值，如此完成证明并不具有普遍意义，甚至可能是不等式成立的充分不必要条件！在一些场合会惹上诸如区间讨论的麻烦。
构造函数F（x）=f（x）/g（x）对F（x）求导得[f（x）g（x）-f（x）g（x）]/[g（x）]^2 由f（x）g（x）-f（x）g（x）0得F（x）0 即F（x）是单调递减的函数。由axF（x）F（b）即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）（f（x），g（x）大于0）移向可得结果。
构造函数高考考。因为构造函数属于高考考试范围内，同时构造函数在高中阶段比较重要，所以高考考。高考是普通高等学校招生全国统一考试的简称，于1952年实行，于1965年废除，于1977年恢复，是对中国学生高中三年学业水平的一次总结，是一种相对公正、公平、公开的人才选拔形式。
年新高考一卷数学 设函数值分别为 [公式]、[公式]、[公式] 则需比较大小。解决这类问题通常采用构造函数法。构造一个可导函数 [公式]，在点 [公式] 处，该函数值为 [公式]，导数与 [公式] 相等。
方法一：半参变分离 根据题意，构造函数g（x） = f（x），其在区间[a， b]上单调递增。则有g（x）在该区间上的值域为[g（a）， g（b）]。因此，f（x）的取值范围为[f（a）， f（b）]。
年高考全国1卷数学试题中，展示了多种解题策略，压轴题尤其值得关注。第7题通过构造函数、不等式放缩和泰勒展开，展现了函数分析的深度应用；第8题的填空题则从全方位角度对题目进行了深入剖析。
证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单（所以要有构造函数的意识）。立体几何题 求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系。
构造函数解决导数问题的常用模型如下：模型1，若f（x）的系数为x，且同时出现与f（x）的和或差，考虑构造x与f（x）的积或者商。模型2，若出现f（x）与f（x）且系数相同时，考虑构造e与f（x）的积或者商。
幂函数模型：幂函数是最基本的导数构造函数模型之一，它的形式为f（x）=ax^n，其中a和n都是常数。通过求导，我们可以得到f（x）=nax^（n-1）。指数函数模型：指数函数也是一种常见的导数构造函数模型，它的形式为f（x）=a^x，其中a是一个常数。通过求导，我们可以得到f（x）=a^x*ln（a）。
导数构造函数万能公式如下：公式法：∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C∫dx/x=lnx+C∫cosxdx=sinx。等不定积分公式都应牢记，对于基本函数可直接求出原函数。换元法：对于∫f[g（x）]dx可令t=g（x），得到x=w（t），计算∫f[g（x）]dx等价于计算∫f（t）w（t）dt。
如果f（x）0，我们对f（x）求导，证明他最大值小于0。0同理可证。如此完成任务。本题将两边构造函数，一边函数最大值小于另一边最小值，如此完成证明并不具有普遍意义，甚至可能是不等式成立的充分不必要条件！在一些场合会惹上诸如区间讨论的麻烦。
构造函数F（x）=f（x）/g（x）对F（x）求导得[f（x）g（x）-f（x）g（x）]/[g（x）]^2 由f（x）g（x）-f（x）g（x）0得F（x）0 即F（x）是单调递减的函数。由axF（x）F（b）即f（a）/g（a）f（x）/g（x）f（b）/g（b）（f（x），g（x）大于0）移向可得结果。
