【导数压轴题】所谓“放缩”—

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如痴如醉

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不等式1.1：对于任意，有，其中。当我们将切线的概念扩展到任意点时，我们揭示了指数函数的指数增长速度——它可以超越任何幂函数的增速。而对数不等式则是对指数不等式的反向思考，通过不等式2变形，我们得到：不等式2.1：对于，有。

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我有一颗坚定不移的心

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不等式2.3：[公式]，其中[公式]。证明：在不等式2中，用[公式]替换[公式]，得[公式]。例题例5（2016年III卷文·21）设函数[公式]。讨论函数[公式]的单调性；证明当[公式]时，[公式]；；；设[公式]，证明当[公式]时，[公式]。关于对数的其他不等式，例如[公式]，将在后续文章中继续介绍。

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暮色阳光

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一。放缩，基本放缩要很熟练（如lnx和x-1），熟练到你有意识要用这基本放缩。还有就是用前俩问得出的结论进行放缩（并不一定是前俩问要证明的东西，可能是证明前俩问推导过程中间的式子）。

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泪湿罗纬

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高中数学合集百度网盘下载链接：https：//pan.baidu.com/s/1znmI8mJTas01m1m03zCRfQ ？pwd=1234 提取码：1234 简介：高中数学优质资料下载，包括：试题试卷、课件、教材、视频、各大名师网校合集。

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暗夜蔷薇

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例如，对于对称式[公式]，在切点处的函数值为[公式]。为了实现[公式]，我们需要确保曲线的点全在切线的上方，这正是切线放缩法的核心思想。通过分析对称性，我们可以找到取等条件，进而证明不等式成立。考试写法在考试中，熟练运用切线放缩法不仅能让你拿到分，更重要的是规范答题，体现思维逻辑。

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荒度余生 1人参与回答 2025-01-30

【导数压轴题】所谓“放缩”——简单函数不等式

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