2020年高考数学全国一卷文科第11题,求双曲线焦点三角形的面积

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櫻花天空
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想你就现在

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在双曲线的两个焦点上分别取两点，连接这两个点与双曲线上的一个定点，这样就得到了一个三角形。这个三角形的面积可以用公式4*（焦距）^2*√（3）/3来计算，其中焦距是指双曲线的焦点到中心的距离。这个公式的推导过程比较复杂，但可以通过向量和微积分等数学工具来证明。
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久伴余生

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双曲线焦点三角形面积公式：S=bcot（θ/2）。
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惯饮孤独

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双曲线焦点的三角形面积公式是S=bcot（θ/2）。双曲线（希腊语“περβολ”，字面意思是“超过”或“超出”）是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
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雪吖头

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双曲线焦点三角形面积公式：S=b2cot（θ/2）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c2=a2+b2。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。
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芭比美人鱼

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焦点三角形面积公式是S=b·tan（θ／2）（θ为焦点三角形的顶角）。双曲线有两个焦点。焦点的横（纵）坐标满足c=a+b。证明：设P为椭圆上的任意一点P（不与焦点共线）。∠F2F1P=α，∠F1F2P=β，∠F1PF2=θ。焦点三角形面积S=b·tan（θ／2）。
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