设法向量为n＝（x，y，z），然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x，y，z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。
本文主要聚焦于立体几何小题中的关键考点——球、圆柱和圆锥。这类问题在近六年的40份高考中出现了8次，占比11.76%，且我们已详细讲解过棱锥和棱柱的相关内容，所以这里着重讲解2015年至2019年的5道相关高考真题。接下来，我们将深入解析这些题目的定义、性质及解题技巧。
第一小题注意初中学的“对边相等的四边形是平行四边形”这在立体图形中是不成立的。这算是非常容易踩踏的陷阱。第二小题几何法是难题，因为面面角的平面角没有直接出现在图上。所以第二小题需要反过来逆转一下思维，不要去做现成的平面角，而是去想如果平面角出现了，他能出现在哪里。
EG∥AD∥BC，所以EG∥BC，所以BCEG共面，ADEG共面，因为BCEF共面，所以BCEFG共面；所以F位于面BCEG上 因为ADEF共面，所以ADEFG共面，所以F位于面ADEG上，所以F位于面BCEG和面ADEG的交线EG上，和做出假设后得出的推论矛盾。所以假设不成立。所以EF∥AD∥BC，所以EF∥BC。
如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√（1-cos^2a）（是正数-算数根）；正切值：tana=sina/-cosa。
中国著名的试题往往与这些考试相关联，引起广泛讨论和关注。例如，高考生常常讨论某一数学或物理试题的难度，而竞赛题与之相比则显得更加复杂。单纯讨论试题的难度而不考虑考试对象和历史背景，容易引发无意义的争论。
立体几何八大定理如下：直线与平面平行的判定定理：如果平面外的一条直线与平面内的一条直线平行，则这条直线与平面平行。直线与平面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。
1如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。2如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。3如果一条直线和一个平面内两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。4如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。
线面关系的八大定理如下：如果一条直线垂直于一个平面，那么该直线垂直于平面内的所有直线。经过空间内一点，有且只有一条直线垂直已知平面。如果在两条平行直线中，有一条直线垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。垂直于同一平面的两条直线平行。同位角相等，两直线平行。
直线与平面平行的性质定理 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面与这个平面相交，那么这条直线与交线平行。直线与平面平行是几何学中基本的概念，涉及到空间中线与面的关系。判定定理指出，只要平面外一条直线与平面内一条直线平行，即可推断这条直线与整个平面平行。
新高考数学大题设计的题型包括三角函数、数列、统计与概率、立体几何、函数与导数、解析几何等。学生应当熟练掌握并善用缺步解答、跳步解答、辅助解答等策略，确保最大化得分。避免因一题耗时过多而影响整体表现。
三角函数、向量、解三角形 （1）三角函数画图、性质、三角恒等变换、和与差公式。（2）向量的工具性（平面向量背景）。（3）正弦定理、余弦定理、解三角形背景。（4）综合题、三角题一般用平面向量进行“包装”，讲究知识的交汇性，或将三角函数与解三角形有机融合。
高考数学理科六道大题按内容来分：三角函数，概率，立体几何，函数，数列，解析几何，其中以三角函数，概率，立体几何为内容的大题基本上不会做压轴题，相对较容易；以函数，数列，解析几何为内容的大题经常做压轴题，相对较难。
高考数学6个大题，固定的题型为：1.解三角形。这个只考查正弦定理，余弦定理，有时候结合和差角公式，辅助角公式，向量。2.数列。题型较为固定，一般都是求通项，求和。3.统计概率。
数列 数列是高考数学中的常考内容，通常涉及到等差数列和等比数列。大题中会考察数列的通项公式、求和公式及其应用，以及数列的极限和性质等。三角函数与解三角形 涉及三角函数的性质、公式，以及解三角形的相关知识。可能包括三角函数的图像与性质、三角恒等变换，以及解三角形的应用题等。
可用反证法：假设EF和AD不平行。则过E作EG∥AD交AF于G，则F不再EG所在的直线上。
1.关于向量的使用，在高考当中，向量一般不会单独出题，它被作为一种非常实用的工具进行考察。使用向量解决立体几何的问题时候（包括二面角大小，两个平面夹角大小，点到直线距离等等），会笔纯立体几何方式简单很多，虽然有些麻烦，但是准确率还是很高的。
是可以的。方法：设法向量为n＝（x，y，z）然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x，y，z的方程，这样就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解（事实上，平面的法向量是不确定的。
评分标准：两个二倍角公式，诱导公式，各给1分。如果只有最后一步结果，没有过程，则给1分，不影响后续得分。最后一步结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分。如果过程中某一步化简错了，则只给这一步前面的得分点。
可以呀。你在后面上作B3C3∥A2D2，且BB3=AA2 接着你证明B3C3∥B2C2（证明一下同位角）即可完成第一小题（证明平行的几何基本方法是将平行线“撞上”对方平面，这一条你可不要告诉我你居然能不清楚哟。）第一小题注意初中学的“对边相等的四边形是平行四边形”这在立体图形中是不成立的。
以下是关于立体几何部分的二级 正四面体模型：[公式]不容易发现的几种垂直情况：当BD和CF垂直时，有以下数量关系：[公式]三垂线定理及其逆定理：①若[公式] 则 [公式]②若 ⊥ ， ⊥ ，则 ⊥ 鳖臑模型：定义每个面都是直角三角形的空间四面体称为四直角四面体（鳖臑）。
设法向量为n＝（x，y，z），然后利用这个向量与目标平面内的两条直线上的向量（方向向量）垂直，每一个垂直可以获得一个关于x，y，z的方程，这样你就获得了两个方程组成的方程组，这个方程组有无数组解。
本文主要聚焦于立体几何小题中的关键考点——球、圆柱和圆锥。这类问题在近六年的40份高考中出现了8次，占比11.76%，且我们已详细讲解过棱锥和棱柱的相关内容，所以这里着重讲解2015年至2019年的5道相关高考真题。接下来，我们将深入解析这些题目的定义、性质及解题技巧。
第一小题注意初中学的“对边相等的四边形是平行四边形”这在立体图形中是不成立的。这算是非常容易踩踏的陷阱。第二小题几何法是难题，因为面面角的平面角没有直接出现在图上。所以第二小题需要反过来逆转一下思维，不要去做现成的平面角，而是去想如果平面角出现了，他能出现在哪里。
EG∥AD∥BC，所以EG∥BC，所以BCEG共面，ADEG共面，因为BCEF共面，所以BCEFG共面；所以F位于面BCEG上 因为ADEF共面，所以ADEFG共面，所以F位于面ADEG上，所以F位于面BCEG和面ADEG的交线EG上，和做出假设后得出的推论矛盾。所以假设不成立。所以EF∥AD∥BC，所以EF∥BC。
如果知道这两个平面的法向量，就用这两个平面的法向量的点积除以两个法向量的模的积；得出两个法向量的余弦值。这个余弦值是两个平面角的负余弦值；如果平面角为a，这个余弦值就是cos（180D-a）=-cosa。sina=√（1-cos^2a）（是正数-算数根）；正切值：tana=sina/-cosa。
中国著名的试题往往与这些考试相关联，引起广泛讨论和关注。例如，高考生常常讨论某一数学或物理试题的难度，而竞赛题与之相比则显得更加复杂。单纯讨论试题的难度而不考虑考试对象和历史背景，容易引发无意义的争论。
