若数列｛an｝满足a1，a2-a1，a3-a2，。。
转化法就是把非特殊数列的求和问题转化为等差（比）数列求和问题，是一种行之有效的方法。例6：求 解：此数列的通项为，既不是等差也不是等比数列，但却是等比数列，因此可转化为等比数列求和问题。
高中数学数列题型中，错位相减求和是常见且重要的技巧之一。这类题目主要考察学生的计算精准度，特别是对于复杂的等差乘以等比数列通项的处理。掌握正确使用错位相减的时机至关重要，即当遇到一次函数型与指数型的乘积形式时，即适用此方法。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
在数列求和技巧中，裂项相消法被誉为仅次于错位相减法的重要手段，频繁出现在各类高考卷中，例如2014年的全国大纲理科卷、浙江卷、山东理科卷，以及2013年的广东、江西理科卷和全国I文科卷等。其核心原理是通过将数列项拆分成易于处理的部分，然后巧妙地相互抵消，达到求和的目的。
试题分析：（1）设等差数列 的首项为 、公差为 ，则 （2分），解之： （4分），故 （5分）。由等比数列求和公式可知： （6分）。（2） （7分），两边乘以2得： （8分）。两式相减得： （9分） （10分） （12分）。
等差数列前n项和等于项数乘以首项和末项的和除以2。这里直接利用公式进行求解即可。s20表示的是前20项的和，首项是2，第20项是30，因此前20项的和代入刚才说的公式为：s20=20x（2+30）/2=10x32=320。等差数列是高考必考考点之一，希望你能够认真理解，认真再做一下。
Ⅳ） + 点评：中档题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，利用了“分组求和法”。
＋b －n）。（94年全国高考题）【分析】由题意容易得到 ＝ ，由此而求得a 、a 、a ，通过观察猜想a ，再用数学归纳法证明。求出a 后，代入不难求出b ，再按照要求求极限。
首项 a_1 = 1 公差 d = 卧槽，这不是等差数列！第 n 项为 a_n = 1+2+3+4++n=n（n+1）/2 因为已知第 n 项等于 78，也就是 n（n+1）/2=78 解得，n=12 所以是第 12 项。
若数列｛an｝满足a1，a2-a1，a3-a2，。。
转化法就是把非特殊数列的求和问题转化为等差（比）数列求和问题，是一种行之有效的方法。例6：求 解：此数列的通项为，既不是等差也不是等比数列，但却是等比数列，因此可转化为等比数列求和问题。
高中数学数列题型中，错位相减求和是常见且重要的技巧之一。这类题目主要考察学生的计算精准度，特别是对于复杂的等差乘以等比数列通项的处理。掌握正确使用错位相减的时机至关重要，即当遇到一次函数型与指数型的乘积形式时，即适用此方法。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
在数列求和技巧中，裂项相消法被誉为仅次于错位相减法的重要手段，频繁出现在各类高考卷中，例如2014年的全国大纲理科卷、浙江卷、山东理科卷，以及2013年的广东、江西理科卷和全国I文科卷等。其核心原理是通过将数列项拆分成易于处理的部分，然后巧妙地相互抵消，达到求和的目的。
