你需要理解的是导数和函数增减性之间的关系。当导数在某个区间内大于等于0时，则函数递增，小于等于0时，则函数递减。等于0时，则函数在该区间内为常值函数。对于你的问题，当a=-√6/2时，f′（x）=3x＋√6x＋1/2 在实数域上都是大于等于0的，所以函数是递增的。
高考数学导数解题技巧如下：（1）利用导数研究切线问题 解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
②求方程f′（x）=0的解，这些解和f（x）的间断点把定义域分成若干区间；③研究各小区间上f′（x）的符号，f′（x）0时，该区间为增区间，反之则为减区间。
先看一个简化版的难题，2018年天津理科高考的压轴题。假设函数 \（f（x） = x^3 - 2x\） 和 \（g（x） = x^2 + 3x\），目标是证明存在一条直线既是 \（f（x）\） 的切线，又是 \（g（x）\） 的切线。
导数压轴题求取值范围如下： 确定函数和参数： 首先，明确你要研究的函数以及函数中涉及的参数。假设你的函数是 \（f（x； p）\），其中 \（x\） 是变量， \（p\） 是参数。 计算函数的导数： 使用适当的导数公式计算函数 \（f（x； p）\） 的导数 \（f（x； p）\）。
求导，f（x）=-a/x-2x+2-a，通分解方程f（x）=0，由十字相乘法得x=1或-a/2 接下来就是分类讨论，根据1和-a/2的大小关系讨论，注意定义域。（高三的孩纸，这个自己做吧，不要怕烦哈）最后给出结论。（2）根据（1）中的讨论，a0时的函数单调性就出来了。
首先，面对函数[公式]，作者从求曲线[公式]在[公式]处切线斜率（I）开始。通过观察，虽然[公式]形式复杂，但作者通过估算为后续步骤做准备。在处理（II）和（III）的关联时，作者先考虑（III），发现可能需要类似[公式]的项，并通过求和[公式]来简化表达。
f（x）=x三次方 减 二分之一x平方 减 2x 加 c 小于 c平方 接下来移项，变为c平方 减 c 大于 x三次方 减 二分之一x平方 减 2x 大于最大值，所以求 x三次方 减 二分之一x平方 减 2x 的最大值，很明显就要求导，注意此时的定义域就派上用场了。
③研究各小区间上f′（x）的符号，f′（x）0时，该区间为增区间，反之则为减区间。
高考数学导数解题技巧如下：（1）利用导数研究切线问题 解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
导数极值点偏移问题在高考中常见，每三年国标卷必有一套考到。这类问题理解核心在于极值点定义及偏移概念。偏移意味着极值点相对于标准位置有所移动。处理这类问题通常需要运用多种方法，下面将通过具体例题进行分析。2010年天津卷压轴题是经典例子。问题的核心在于识别并利用极值点偏移特征。
你需要理解的是导数和函数增减性之间的关系。当导数在某个区间内大于等于0时，则函数递增，小于等于0时，则函数递减。等于0时，则函数在该区间内为常值函数。对于你的问题，当a=-√6/2时，f′（x）=3x＋√6x＋1/2 在实数域上都是大于等于0的，所以函数是递增的。
高考数学导数解题技巧如下：（1）利用导数研究切线问题 解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
②求方程f′（x）=0的解，这些解和f（x）的间断点把定义域分成若干区间；③研究各小区间上f′（x）的符号，f′（x）0时，该区间为增区间，反之则为减区间。
