解：（1）左极限=0，右极限=lim（x→0+）[√（x+1）-1]/√x（0/0形式，用洛必达法则：分子分母同时求导数）=lim（x→0+） {1/[2√（x+1）]}/（1/√x）=lim（x→0+） √x/[2√（x+1）]（代入极限值）=0；左极限=右极限；函数在x=0处有定义，f（0）=0； 所以函数连续。
导数的常见题型及解法 导数的计算 要求函数在某一点的导数，只需根据导数的定义计算极限即可。
导数定义求极限如下：总结函数极限的求法包括：洛必达法则、等价无穷小代换、泰勒公式。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。洛必达法则：符合形式的分式的极限等于分式的分子分母同时求导。也是确定未定式值的一种特殊方法。
今年全国高考数学一卷导数压轴题的难度非常高，很多考生都在这道题栽了跟头。这道压轴题很多考生出考场后都哭了，都说简直是在考验他们数学的极限，想要解答这道题没有半个小时以上的时间是很难答出来的，很多考生都在这道题上栽了跟头，他们已经无力吐槽这道题的难度了，因为已经绝望了。
第20圆锥曲线，这个题设问比较常见，但是，计算量有点大，基本功不好超级难得满分 第21导数，该题目算得上全国一史上最难压轴题，第一问难度就很大，第二问是在这里以前从没产生过的极值点偏移。
全国一卷的导数大题通常占据12分，位置一般在第21题。在2019年，一卷的命题结构突然有所调整，概率成为压轴题，而导数则被安排在了第20题。由此可见，导数题的难度相对较高，属于中等偏上的水平。考满分难度较大，但8分到10分的成绩是可以争取的。
难。一般高考中，函数与导数是作为压轴题出现的，相对来说难度有点大。高中数学确实难，尤其是导数更是一大难点，很多同学由于基础知识不扎实，对于公式和定理不能灵活运用，导致考试解题，不能第一时间联想到这道题要用的相关考点和公式，答题才会处处受限。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。
.12。2022高考新高考数学一卷压轴题难度系数是0.12，因为新高考数学一卷题是不会太难，因此压轴题难度系数是0.12。高考指普通高等学校招生全国统一考试。普通高等学校招生全国统一考试，简称“高考”，是合格的高中毕业生或具有同等学历的考生参加的选拔性考试。
新高考一卷数学是比较难的。这套试卷难度比较高的原因是数学题目越来越灵活。我们知道，高考数学一直要求较强的逻辑思维能力，而最近几年高考的着重点也有所改变，题目越来越生活化。比如很多人可能还记得2019年高考数学中，出现了“一片云”“女神”等等。很多人一看这些题，以为特别难，容易被吓懵。
高考数学导数解题技巧如下：（1）利用导数研究切线问题 解题思路：关键是要有切点横坐标，以及利用三句话来列式。具体来说，题目必须出现切点横坐标，如果没有切点坐标，必须自设切点坐标。然后，利用三句话来列式：①切点在切线上；②切点在曲线上；③斜率等于导数。
大学高等数学中，导数的定义是描述函数在某一点附近的变化率。直观地理解，导数相当于曲线在某一点的切线斜率。楼上的描述对于初学者而言确实有一定帮助，但深入分析时还需注意几个关键点。首先，若函数图像为光滑曲线，那么在该点的导数实际上是要求曲线在此点的切线转动连续。
解1）f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=ax2x+（2a1）=（2x+1）（xa）x，若a0，则f′（x）0，此时f（x）在（0，+∞）递减，不符合题意。
压轴题第19题为新定义数列问题，题目的设计既考验学生的理解能力，又需通过分类讨论和逻辑推理来解整个试卷通过题目设计，不仅关注基础理论的考察，还注重对关键能力和综合素养的提升，体现了教育与考试的紧密结合。
第8题，抽象函数仍是必考内容，方法与以往相同，考察学生函数性质。第11题，新定义曲线问题，去年不考今年考，方法一致。填空题第12题，双曲线焦半径问题，方法多样，计算耗时差异大。第13题，切线类问题，熟悉超越函数可秒。第14题，概率问题，掌握分类方法简单，排列组合选对分类即可。
顺利解答那些一眼看得出结论的简单选择或填空题（建议第一题做两遍，直至答案一致为止，一旦解出，情绪立即会稳定）。 对不能立即作答的题目，可一面通览，一面粗略分为甲、已两类：甲类指题型比较熟悉、估计上手比较容易的题目，乙类是题型比较陌生、自我感觉比较困难的题目。
年高考数学I卷，保持了以往的结构，试题难度有所下降，内容包括集合、复数、平面向量和三角函数等，题型设计有梯度，多选题和填空题前两题相对简单，题量全面细致，体现了多方面基础知识。考试结构稳定，题目难度分级明显，适合不同层次考生展示。
单选题解析 正确选项为C，解析关键在于利用体积转化构建与正切的关系。正确选项为A，解析略。正确选项为C，解析关键在于利用体积转化构建与正切的关系。正确选项为D，解析略。正确选项为B，解析略。正确选项为C，解析关键在于利用体积转化构建与正切的关系。
第11题涉及新定义曲线问题，虽然这样的考题出现较为罕见，但在近年来已有趋势。这类问题通过不同年份的不同题目呈现出重复性，学生们可通过熟悉往年类似的考题来提高解决此类问题的能力。填空题部分包括第12题双曲线焦半径的问题，考查学生的图形分析能力和解题技巧。
年新高考数学全国I卷解析深入解析每个题目，从基础选择题到复杂解答题，都体现出对基本概念、运算技巧和数学思想的考察。首先，试卷以基础题为主，涉及集合运算、复数、向量运算等，旨在检验考生对基础知识的掌握。
