将这两个表达式相比较，我们可以得到两个方程：3/4-3m/4=n/3，以及m=2n/3。解这个方程组，我们得到m=3/5和n=9/10。因此，向量OP的最终表达式简化为：OP=n/3a+2n/3b，即OP=3/10a+3/5b。这就是平面向量基本定理的应用，它展示了向量OP如何通过两个特定向量的线性组合来唯一确定。
平面向量基本定理，其核心在于揭示了平面向量可以沿任意指定的两个方向进行分解，同时也能通过任意两个向量合成指定的向量。这一原理，实际上涵盖了向量的合成与分解过程。
平面向量基本定理告诉我们：平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。
平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理。一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁。
平面向量是高中数学的重要内容，包括基本定理、坐标表示、数量积等关键概念。本文深入探讨了平面向量的理论基础及其在坐标运算、共线条件、数量积等应用中的作用。首先，介绍了平面向量的基本定理，说明了向量可以用一对实数x、y表示，其中x、y通过基底向量ee2得到。
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用。即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上。
提供一个思路。先证明系数是三角形的面积。内心到三边的距离相等，那么三个三角形面积比就是对应边长的比值。
向量法在数学问题中扮演着重要角色，特别是在近年来新教材改革中，高考试题对向量知识的考察逐渐增多。本文以三角形ABC为例，讲解如何运用向量法解题。在三角形ABC中，已知顶点A（5，-1），B（-1，7），C（1，2），需要求解BC边上的中线AM的长度，以及∠CAB的平分线AD的长度，以及cos∠ABC的值。
题：已知平面[公式]上的两个向量为[公式]和[公式]，求[公式]的法向量 极简分析：直接套用结论，得到平面法向量为[公式]练习1：已知平面[公式]上的两个向量为[公式]和[公式]，求[公式]的法向量。练习2：已知[公式]，则平面[公式]的一个法向量的坐标为[公式]。
将这两个表达式相比较，我们可以得到两个方程：3/4-3m/4=n/3，以及m=2n/3。解这个方程组，我们得到m=3/5和n=9/10。因此，向量OP的最终表达式简化为：OP=n/3a+2n/3b，即OP=3/10a+3/5b。这就是平面向量基本定理的应用，它展示了向量OP如何通过两个特定向量的线性组合来唯一确定。
平面向量基本定理，其核心在于揭示了平面向量可以沿任意指定的两个方向进行分解，同时也能通过任意两个向量合成指定的向量。这一原理，实际上涵盖了向量的合成与分解过程。
平面向量基本定理告诉我们：平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。
平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理。一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁。
平面向量是高中数学的重要内容，包括基本定理、坐标表示、数量积等关键概念。本文深入探讨了平面向量的理论基础及其在坐标运算、共线条件、数量积等应用中的作用。首先，介绍了平面向量的基本定理，说明了向量可以用一对实数x、y表示，其中x、y通过基底向量ee2得到。
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用。即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上。
