将这两个表达式相比较，我们可以得到两个方程：3/4-3m/4=n/3，以及m=2n/3。解这个方程组，我们得到m=3/5和n=9/10。因此，向量OP的最终表达式简化为：OP=n/3a+2n/3b，即OP=3/10a+3/5b。这就是平面向量基本定理的应用，它展示了向量OP如何通过两个特定向量的线性组合来唯一确定。
平面向量基本定理，其核心在于揭示了平面向量可以沿任意指定的两个方向进行分解，同时也能通过任意两个向量合成指定的向量。这一原理，实际上涵盖了向量的合成与分解过程。
平面向量基本定理告诉我们：平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。
平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理。一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁。
平面向量是高中数学的重要内容，包括基本定理、坐标表示、数量积等关键概念。本文深入探讨了平面向量的理论基础及其在坐标运算、共线条件、数量积等应用中的作用。首先，介绍了平面向量的基本定理，说明了向量可以用一对实数x、y表示，其中x、y通过基底向量ee2得到。
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用。即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上。
1. 在三角形ABC中，重心G是三条中线的交点。2. 垂心H是三条高的交点。3. 向量GA + 向量GB + 向量GC = 向量0，其中GA、GB、GC分别是向量指向三角形ABC的顶点A、B、C。4. 垂心H满足向量HA * 向量HB = 向量HB * 向量HC = 向量HC * 向量HA。
提供一个思路。先证明系数是三角形的面积。内心到三边的距离相等，那么三个三角形面积比就是对应边长的比值。
答案不是内心吧！我做出来是垂心，以下向量我就省略不写直接写字母表示。
高中数学四心常用结论如下：“四心”定义：重心：三边中线的交点，重心将中线长度分成2：1。垂心：三条高线的交点，高线与对应边垂直。内心：三条角平分线的交点（内切圆的圆心），角平分线上的任意点到角两边的距离相等。
你有没有学过这个定理：。点O是平面ABC上任意一点，点I是△ABC内心的充要条件是：向量OI=[a（向量OA）+b（向量OB）+c（向量OC）]/（a+b+c）．只要把O选在A点。得到AI=[3*AB+2*AC]/（2+3+4）这。。x=3/9，y=2/9 加起来。
将这两个表达式相比较，我们可以得到两个方程：3/4-3m/4=n/3，以及m=2n/3。解这个方程组，我们得到m=3/5和n=9/10。因此，向量OP的最终表达式简化为：OP=n/3a+2n/3b，即OP=3/10a+3/5b。这就是平面向量基本定理的应用，它展示了向量OP如何通过两个特定向量的线性组合来唯一确定。
平面向量基本定理，其核心在于揭示了平面向量可以沿任意指定的两个方向进行分解，同时也能通过任意两个向量合成指定的向量。这一原理，实际上涵盖了向量的合成与分解过程。
平面向量基本定理告诉我们：平面上的任一向量可以由这个平面内任意两个不共线的向量表示。也就是说，平面上的任意两个不共线的向量都可以表示这个平面的任意向量。
平面向量基本定理是在向量知识体系中占有核心地位的定理。一方面，平面向量基本定理是平面向量正交分解及坐标表示的基础，坐标表示使平面中的向量与其坐标建立起了一一对应的关系，这为通过数的运算处理形的问题搭起了桥梁。
平面向量是高中数学的重要内容，包括基本定理、坐标表示、数量积等关键概念。本文深入探讨了平面向量的理论基础及其在坐标运算、共线条件、数量积等应用中的作用。首先，介绍了平面向量的基本定理，说明了向量可以用一对实数x、y表示，其中x、y通过基底向量ee2得到。
向量等和线源自于平面向量基本定理的应用。即一个向量可以用一组不共线的向量表示出来，此时两基底的系数共同决定了第三条向量终点的位置，常用的结论是当系数之和为1时，则三条共起点的向量的终点在同一条直线上。
