烟台春季高考真题

‌2024年烟台春季高考真题‌包括以下内容：

1. ‌解答题‌：

   • 若函数 $f(x)$ 过点 $(4,2)$，求 $a$ 的值。
   • 函数 $g(x) = f(x^2 - 2x + m)$，若 $g(x)$ 的定义域为 $\mathbb{R}$，试求 $m$ 的取值范围。
   • 求数列 $\{a\}$ 的通项公式。
   • 若数列 $\{b\} = 4a - am - 1$，求数列 $\{b\}$ 的前6项的和 $S$。
   • 证明直四棱柱 $ABCD-A'B'C'D'$ 中，$EFBD$。
   • 求 $AD$ 与 $BC$ 所成的角（精确到 1°）。
   • 求 $AD$ 和 $AC$ 的长度。
   • 求双曲线的标准方程。
   • 过点 $P$ 作直线 $l$ 与双曲线交于 $A$、$B$ 两点，若 $BP = 2AB$，试求直线 $l$ 的方程‌。

2. ‌选择题‌：

   • 下列关系式正确的是() A. B. C. D.
   • 已知 $0 < a < b$，则下列不等式成立的是() A. B. C. D.
   • 圆的圆心坐标是() A. B. C. D.
   • 不等式的解集是，则实数 $m$ 的值为() A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
   • 函数是偶函数的充要条件是() A. B. C. D.
   • 已知 $\alpha$ 是第二象限角，$\beta$ 是第三象限角，下列说法正确的是() A. B. C. D.
   • 在 $\triangle ABC$ 中，三条边长均为 1，$D$、$E$、$F$ 分别是 $AB$、$BC$、$AC$ 的中点，求 $\triangle DEF$ 的面积。
   • 已知 $\log_2(x+1) > \log_2(x-1)$，则 $x$ 的取值范围为() A. B. C. D.
   • 如果 $a, b$ 除以 $m$ 的余数相同，则称整数 $a, b$ 关于模 $m$ 同余，记作 $a \equiv b \mod m$，若 $a \equiv b \mod m$，则 $m$ 可能的取值是() A. 2 B. 11 C. 22 D. 31
   • 已知直线 $l$ 与直线垂直，则直线 $l$ 的斜率是() A. B. C. D.‌