高中数学函数的单调性例题专练

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浅眉
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心动ゐ

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高中数学函数的单调性例题专练
1分钟前发布 -【高中数学函数的单调性例题专练】https://www.gaokaocn.cn 01月18日讯: 在高中数学中，函数的单调性是一个重要概念。对于函数f（X）=XsinX，我们需要判断其周期性和对称性。首先，判断周期性。f（X）=ksinX（k为常数）是周期函数，因为sinX的周期为2π。然而，当X作为变量时，f（X）=XsinX不再是周期函数，因为它没有最小正周期。
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衬自心酸

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这道题我做了一下，我感觉这道题就是比较麻烦，还有就是复合函数的单调性考虑的是：如果两个函数在某个区间上都是增函数，那么总的函数就是增函数，如果是一个增，一个减，那么复合函数就是减函数，如果两个函数都是减函数，那么复合函数就是增函数。
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云烟

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这是一个双勾函数，拐点为±2所以函数在（1，2）上单调递减。
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最怕患得患失

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ln[（1+x）/（1-x）] = ln[（2/（1-x）-1）]。当x∈（0，1）时，（1-x）递减，所以2/（1-x）递增且大于2，所以2/（1-x）-1递增且大于1，因此ln[（2/（1-x）-1）]递增。
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最佳笑容

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当0x=-1，则0x2x1-1所以x1x21，所以1-1/x1x20所以是减函数 当x-1，则-1x2x1，所以x1x21 所以1-1/x1x20 所以是增函数.顺便提醒下楼主，高中数学的函数的单调性，应该稍微的学习下高数中的导数，就硬记几个公式就行，我记得我以前高中也是这么搞的。
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恰似半夏风

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根据分母来凑分子，y=（x-a-2+a-3）/（x-a-2）=1+（a-3）/（x-a-2）当x足够大的时候（xa+2时），1/（x-a-2）是递减的，而题目中说在（-1，+无穷）上递增，所以有a-30，得a3。
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