对于高考数学中数列部分的难度，特别是2023年新高考一卷第20题，许多人认为具有挑战性。这道题目涉及等差数列的通项公式求解和前n项和计算，下面我们来逐段解析：（1）题意中，等差数列 [公式] 的公差 [公式] 已知，且 [公式]。
a（n）的通项公式很简单，就像楼上所说的一样，这就不再重复了。
由题意可知，a2=2或者a2=5；若a2=2，则a1=4；若a2=5，则a1=10或者a1=7。
第12题涉及等比数列[公式]，其中 [公式]，公比 [公式]，已知 [公式]和[公式]为闭区间。分析等比数列的性质，可以得到[公式]的取值范围是 [公式]，考虑到闭区间特性，答案为 [公式]。第16题定义了集合[公式]，并要求分析在所有满足 [公式]的 [公式]中可能成立的性质。
试题分析：（1）设等差数列 的首项为 、公差为 ，则 （2分），解之： （4分），故 （5分）。由等比数列求和公式可知： （6分）。（2） （7分），两边乘以2得： （8分）。两式相减得： （9分） （10分） （12分）。
等差数列前n项和等于项数乘以首项和末项的和除以2。这里直接利用公式进行求解即可。s20表示的是前20项的和，首项是2，第20项是30，因此前20项的和代入刚才说的公式为：s20=20x（2+30）/2=10x32=320。等差数列是高考必考考点之一，希望你能够认真理解，认真再做一下。
Ⅳ） + 点评：中档题，等比数列、等差数列相关内容，已是高考必考内容，其难度飘忽不定，有时突出考查求和问题，如“分组求和法”、“裂项相消法”、“错位相减法”等，有时则突出涉及数列的证明题。本题解法中，利用了“分组求和法”。
＋b －n）。（94年全国高考题）【分析】由题意容易得到 ＝ ，由此而求得a 、a 、a ，通过观察猜想a ，再用数学归纳法证明。求出a 后，代入不难求出b ，再按照要求求极限。
首项 a_1 = 1 公差 d = 卧槽，这不是等差数列！第 n 项为 a_n = 1+2+3+4++n=n（n+1）/2 因为已知第 n 项等于 78，也就是 n（n+1）/2=78 解得，n=12 所以是第 12 项。
1） ；（2） 。 试题分析：（1）设数列 的公比为q （1分） 是 的等差中项 解得q =2 又因为 所以 （6分） 点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本解答从确定通项公式入手，明确了所研究数列的特征。
因为 an=q^n ，所以｛an｝是公比为 q 的等比数列。① ｛a2n｝是公比为 q^2 的等比数列，正确 ② ｛1/an｝是公比为 1/q 的等比数列，正确 ③ 如果 q0 ，则当 n 为奇数时 an0 ，logan 无意义。错误 ④ ｛logan^2｝是公差为 logq^2 的等差数列，正确。正确的是 ①②④ 。
由于是等比数列，所以a7/a4=q^3=a14/a11，故a4*a14=a7*a11=6.又因为a4+a14=5，所以a4 a14是方程x^2-5x+6=0的两根，解得x=2，3。
对于高考数学中数列部分的难度，特别是2023年新高考一卷第20题，许多人认为具有挑战性。这道题目涉及等差数列的通项公式求解和前n项和计算，下面我们来逐段解析：（1）题意中，等差数列 [公式] 的公差 [公式] 已知，且 [公式]。
a（n）的通项公式很简单，就像楼上所说的一样，这就不再重复了。
由题意可知，a2=2或者a2=5；若a2=2，则a1=4；若a2=5，则a1=10或者a1=7。
第12题涉及等比数列[公式]，其中 [公式]，公比 [公式]，已知 [公式]和[公式]为闭区间。分析等比数列的性质，可以得到[公式]的取值范围是 [公式]，考虑到闭区间特性，答案为 [公式]。第16题定义了集合[公式]，并要求分析在所有满足 [公式]的 [公式]中可能成立的性质。
