1）将点N代入C得：m=2-1=1。所以C：x-y=1。设F为C右焦点。则F（√2，0）。因为C，C有共同焦点。所以F也是C的右焦点。所以c=√2。所以a-b=c=2①。
X^2-Y^2=1的函数图像如下：是一条双曲线。
令F1P与已知直线的交点为M， 则M为F1P的中点。
根据双曲线渐近线的来龙去脉，不难得出如下结论：供参考，请笑纳。
本题如设弦的点斜式方程y-1=k（x-2），与双曲线方程联立，计算量太大。可考虑用点差法求弦的斜率用中点表示，进行得到中点M的轨迹方程。
不会。双曲线常常会出现在数学试卷中，而使用二级结论来证明双曲线的性质与性质之间的关系是较为常见的方法，使用这种方法通常不会被扣分。双曲线作为一种数学图形，也是高中数学中的一个重点和难点。
双曲线弦长公式二级结论是指在双曲线的极坐标系下，双曲线上的一段弦的长度为等于其所跨越的角的正弦和余弦之差的一半。双曲线弦长公式二级结论的推导过程 要证明双曲线弦长公式二级结论，我们需要用到第一类切比雪夫多项式和欧拉公式。
总结常用双曲线二级结论如下：双曲线的三个定义，包含：双曲线到两定点距离差为定值的定义、到顶点距离与到定直线距离比值为定值的定义以及与两端点斜率之积为定值的定义。双曲线离心率公式，以及双曲线方程表示，双曲线两焦点坐标，双曲线上任意一点与焦点的距离关系。
共焦点的椭圆和双曲线二级结论：到焦点的距离等于定长的一半。双曲线常用二级结论内容：双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。
双曲线二级结论大全 1. 双曲线的基本定义 双曲线是平面上点到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹。由于两个定点到双曲线的距离相等，双曲线被描述为一种反比例函数。2. 双曲线的方程 双曲线的标准方程为（x^2/a^2） - （y^2/b^2） = 1或-（x^2/a^2） + （y^2/b^2） = 1。
面对高三数学复习的关键阶段，同学们应注重基础知识的巩固，特别是双曲线方程这一知识点。双曲线在高考中占据重要地位，是必考题型。为了帮助大家系统掌握，学姐精心整理了双曲线的全面知识点总结。这份电子版的双曲线知识点总结已经准备就绪，只需简单操作即可获取。
高中双曲线的基本知识点如下：双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。双曲线的几何性质分为两大类。位置关系：中心是两焦点，两顶点的中点：焦点在实轴上；实轴与虚轴垂直；双曲线有两条过中心的渐近线；准线与实轴垂直等。
例5 如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，且点A横坐标为4。⑴求k的值；⑵若双曲线y=（k0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。⑶过原点O的另一条直线交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点ABPQ为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。
山东省高考采用的是“新高考Ⅰ卷”模式。语文、数学、外语科目使用全国统考卷，而物理、化学、生物、思想政治、历史、地理则为山东省自命题。夏季高考科目包括语文、数学、外语笔试与听力考试两部分，其中外语听力部分考生会考两次，取最高成绩计入总分。
山东高考数学不是全国卷。原因分析：2023年山东省高考使用的是“新高考I卷”。其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。
山东数学高考是新高考I卷。其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。
山东数学用的是新高考全国卷Ⅰ。2023年新高考全国Ⅰ卷数学题难度适中。相较去年，难度稍有提高，但整体难度与预期相符，没有出现超纲难题。
在高考数学考试中，120分被归类为中等偏上的水平。以全国卷为例，考到120分的分数段属于中上档次。仅从分数上来看，120多分的成绩表明其数学成绩相当出色。对于普通学生而言，如果基础知识掌握较好，对难题的求解要求不高，且能保证较高的准确率，一般可以达到90至110分的范围。
数学120分是中等偏上水平。拿全国卷来说，高考数学考到120分是一个中等偏上的档次。首先就单单从这个分数而言，这个分数是120多，说明他的数学成绩还是不错的。如果是一般的学生，那么如果基础还掌握的比较好，不要求做比较难的题目，一般准确率比较高的话，都可以达到90到110左右。
高考数学总分值设定为150分，及格线则在90分左右，达到120分则可视为优秀水平，而140分以上则可称之为优异。一般学生达到120分以上，便可以认为是高分水平，对于成绩优秀的考生而言，满分或接近满分（140分以上）是常见的成绩，甚至130分以上的成绩也并不少见。
在总分150分的情况下，高考数学考个120分，至少可以算得上中上的水平，这是在卷子比较简单的情况下可以这样判定。但是，如果在高考试卷超级难的情况下，高考数学能考个120分，那是真正超级学霸的存在。
