1）将点N代入C得：m=2-1=1。所以C：x-y=1。设F为C右焦点。则F（√2，0）。因为C，C有共同焦点。所以F也是C的右焦点。所以c=√2。所以a-b=c=2①。
X^2-Y^2=1的函数图像如下：是一条双曲线。
令F1P与已知直线的交点为M， 则M为F1P的中点。
根据双曲线渐近线的来龙去脉，不难得出如下结论：供参考，请笑纳。
本题如设弦的点斜式方程y-1=k（x-2），与双曲线方程联立，计算量太大。可考虑用点差法求弦的斜率用中点表示，进行得到中点M的轨迹方程。
面对高三数学复习的关键阶段，同学们应注重基础知识的巩固，特别是双曲线方程这一知识点。双曲线在高考中占据重要地位，是必考题型。为了帮助大家系统掌握，学姐精心整理了双曲线的全面知识点总结。这份电子版的双曲线知识点总结已经准备就绪，只需简单操作即可获取。
高中双曲线的基本知识点如下：双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。双曲线的几何性质分为两大类。位置关系：中心是两焦点，两顶点的中点：焦点在实轴上；实轴与虚轴垂直；双曲线有两条过中心的渐近线；准线与实轴垂直等。
例5 如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于A、B两点，且点A横坐标为4。⑴求k的值；⑵若双曲线y=（k0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积。⑶过原点O的另一条直线交双曲线y=（k0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点ABPQ为顶点组成的四边形面积为24，求点P的坐标。
首先，椭圆的标准方程分为两种情况：中心位于原点且焦点位于x轴上的椭圆方程为 x/a + y/b = 1；而中心位于原点且焦点位于y轴上的椭圆方程为 y/a + x/b = 1。一般方程为 ax + by + cx + dy + e = 0。
①求双曲线 的渐近线，可令其右边的1为0，即得 ，因式分解得到。②与双曲线 共渐近线的双曲线系方程是 ；（4）等轴双曲线为 ，其离心率为 抛物线：（1）抛物线的定义：平面内与一个定点的距离等于到一条定直线的距离点的轨迹。其中：定点为抛物线的焦点，定直线叫做准线。
椭圆双曲线抛物线二级结论介绍如下：共焦点的椭圆和双曲线二级结论：到焦点的距离等于定长的一半。双曲线常用二级结论内容：双曲线可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。
双曲线定义：我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于一个常数的轨迹称为双曲线 。 定义1： 平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数（小于这两个定点间的距离[1]）的点的轨迹称为双曲线。 定义2：平面内，到给定一点及一直线的距离之比为大于1的常数的点的轨迹称为双曲线。
椭圆的方程是x2/a2+y2/b2=1 这里是加号，不要和双曲线的减号搞混了。然后这里的a是大于c的。双曲线里的a是小于c的。所以椭圆中c2=a2-b2 而双曲线中c2=a2+b2的（这点细节很多人都要要搞混。
山东省高考采用的是“新高考Ⅰ卷”模式。语文、数学、外语科目使用全国统考卷，而物理、化学、生物、思想政治、历史、地理则为山东省自命题。夏季高考科目包括语文、数学、外语笔试与听力考试两部分，其中外语听力部分考生会考两次，取最高成绩计入总分。
山东高考数学不是全国卷。原因分析：2023年山东省高考使用的是“新高考I卷”。其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。
山东数学高考是新高考I卷。其试卷的组成科目有由语文、数学外语3门全国统考科目成绩和物理、化学、生物、思想政治、历史、地理的任选3门选择性考试科目成绩构成。满分为750分。山东高考语文、数学、外语用的是新高考全国卷Ⅰ，其他科目为本省自命题。
山东数学用的是新高考全国卷Ⅰ。2023年新高考全国Ⅰ卷数学题难度适中。相较去年，难度稍有提高，但整体难度与预期相符，没有出现超纲难题。
在高考数学考试中，120分被归类为中等偏上的水平。以全国卷为例，考到120分的分数段属于中上档次。仅从分数上来看，120多分的成绩表明其数学成绩相当出色。对于普通学生而言，如果基础知识掌握较好，对难题的求解要求不高，且能保证较高的准确率，一般可以达到90至110分的范围。
数学120分是中等偏上水平。拿全国卷来说，高考数学考到120分是一个中等偏上的档次。首先就单单从这个分数而言，这个分数是120多，说明他的数学成绩还是不错的。如果是一般的学生，那么如果基础还掌握的比较好，不要求做比较难的题目，一般准确率比较高的话，都可以达到90到110左右。
高考数学总分值设定为150分，及格线则在90分左右，达到120分则可视为优秀水平，而140分以上则可称之为优异。一般学生达到120分以上，便可以认为是高分水平，对于成绩优秀的考生而言，满分或接近满分（140分以上）是常见的成绩，甚至130分以上的成绩也并不少见。
在总分150分的情况下，高考数学考个120分，至少可以算得上中上的水平，这是在卷子比较简单的情况下可以这样判定。但是，如果在高考试卷超级难的情况下，高考数学能考个120分，那是真正超级学霸的存在。
