高中数学椭圆问题?

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T俗世的流离
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战天傲刃

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高中数学椭圆的标准方程题有很多，比如：已知椭圆的中心在原点，离心率e=2/3，且它的一个焦点与抛物线y^2=-4x的焦点重合，求此椭圆方程。设F1，F2分别是椭圆E：x^2+y^2/b^2=1（0b1）的左、右焦点，过点F1的直线交椭圆E于A，B两点，若|AF1|=3|F1B|，求椭圆E的标准方程。
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愛到絶朢是離開

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椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x2/a2+y2/b2=1，（ab0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y2/a2+x2/b2=1，（ab0）；设椭圆的两个焦点分别为F1，F2，它们之间的距离为2c，椭圆上任意一点到F1，F2的距离和为2a（2a2c）。
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南独酌酒

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解：（1）设椭圆中心为（x，y）则左顶点为（x-2，y）带入 y^2=x-1 y^2=x-2-1=x-3 （2）因为a=2 抛物线y^2=x-1上的任一点到y轴的距离都=1，椭圆的左顶点在抛物线上，y轴为其准线，他们的距离为 -a-（-a^2/c）=1，椭圆长轴长为4，即 a=2。
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