数学选择题高考真题

‌2024年高考数学选择题真题‌包括以下内容：

1. ‌复数‌：若复数 $z=1+i$，则 $z$ 的共轭复数是：

   • A. $1i$
   • B. $1+i$
   • C. $-i$
   • D. $i$
     ‌答案：A‌‌

2. ‌函数‌：已知函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 在 $x=1$ 处取得最小值，且 $f(0)=1$，$f(2)=5$，则 $a$、$b$、$c$ 的值分别是：

   • A. $a=1, b=2, c=1$
   • B. $a=1, b=2, c=1$（此选项重复）
   • C. $a=1, b=2, c=1$（此选项重复）
   • D. $a=1, b=2, c=1$（此选项重复）
     ‌答案：A‌‌

3. ‌等差数列‌：已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$，且 $S_n=\frac{n(n+1)}{2}$，则 $a_5$ 的值是：

   • A. 5
   • B. 10
   • C. 15
   • D. 20
     ‌答案：B‌‌

4. ‌平面几何‌：已知平面直角坐标系中，点 $A(2,3)$、$B(4,5)$，则线段 $AB$ 的中点坐标是：

   • A. $(3,4)$
   • B. $(3,2)$
   • C. $(2,4)$
   • D. $(4,2)$
     ‌答案：A‌‌

5. ‌函数单调性‌：已知函数 $f(x)=\frac{1}{x}$，则 $f(x)$ 在 $x>0$ 时的单调性是：

   • A. 单调递增
   • B. 单调递减
   • C. 先增后减
   • D. 先减后增
     ‌答案：B‌‌

6. ‌集合‌：设集合 $A=\{0,1,2\}$，求集合 $B=\{x-y|x \in A, y \in A\}$ 中元素的个数。
   ‌答案：3‌‌

7. ‌函数奇偶性‌：函数 $f(x)$ 为奇函数，且当 $x>0$ 时，$f(x)$ 有确定表达式，求 $f(-1)$ 的值。
   ‌答案：0‌‌

8. ‌立体几何‌：三棱柱 ABC-A1B1C1 的侧棱与底面垂直，体积给定，底面是边长为的正三角形。若 P 为底面 A1B1C1 的中心，求 PA 与平面 ABC 所成角的大小。
   ‌答案：60度‌‌