高考压轴题概率统计真题

高考压轴题概率统计真题通常涉及以下几个方面：

1. 古典概型：这是最基本的概率模型，适用于所有基本事件出现的可能性相等的情况。

2. 相互独立事件的概率：这类题目考察的是两个或多个事件之间是否相互独立，即一个事件的发生是否会影响另一个事件的发生。

3. 条件概率：条件概率是指在已知某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。

4. 超几何分布：这是一种离散概率分布，适用于不放回抽样情况下的成功次数分布。

5. 二项分布：这是另一种离散概率分布，适用于描述在一定数量的独立实验中成功次数的分布。

6. 正态分布：这是一种连续概率分布，常用于描述自然和社会现象中的许多随机变量。

7. 统计图表与数字特征：包括直方图、箱线图等统计图表以及平均数、中位数、众数等数字特征的计算和应用。

8. 回归分析：这是一种统计学方法，用于确定两种或两种以上变量之间的关系。

9. 离散型随机变量的分布列、期望与方差：这些是描述随机变量特性的基本概念，期望描述了随机变量的平均值，而方差描述了随机变量的波动程度。

10. 实际应用问题：这类题目往往以现实生活为背景，要求考生能够将实际问题抽象成数学模型，并运用所学的概率统计知识来解决。

由于每年的高考题目都会有所不同，因此具体的题目内容和难度也会有所变化。考生可以通过历年的高考试题来了解概率统计部分的常见考点和题型。

‌高考压轴题概率统计真题‌通常涉及复杂的概率计算、统计分析和实际应用问题。以下是一些典型的真题示例及其解析：

1. ‌2023年新高考Ⅰ卷第21题‌：甲、乙两人投篮，每次由其中一人投篮，规则如下：若命中则此人继续投篮，若未命中则换为对方投篮。无论之前投篮情况如何，甲每次投篮的命中率为0.6，乙每次投篮的命中率为0.8。由抽签确定第一次投篮的人选，第一次投篮的人是甲、乙的概率各为0.5。

   • ‌问题‌：
     • (1)求第二次投篮的人是乙的概率。
     • (2)求第n次投篮的人是甲的概率。
     • (3)记前n次（即从第一次到第n次投篮）中甲投篮的次数为Xn，求Xn的期望。

2. ‌2023年新高考Ⅱ卷第19题‌：某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异。经过大量调查，得到患病者和未患病者该指标的频率分布直方图。

   • ‌问题‌：
     • (1)利用该指标制定一个检测标准，确定临界值c，将该指标大于c的人判定为阳性，小于或等于c的人判定为阴性。求临界值c和误诊率。
     • (2)设函数f(x) = log2(x)，当x∈[2, 8]时，求f(x)的解析式，并求f(x)在区间[2, 8]的最小值。

3. ‌2022年新高考Ⅰ卷第20题‌：一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯的关系，进行了调查。调查结果显示，卫生习惯好的居民患病的概率较低。

   • ‌问题‌：
     • (1)求卫生习惯好的居民患病的概率。
     • (2)若随机变量X表示一个居民患病的概率，求X的期望和方差。

这些真题涵盖了概率统计中的事件与概率、独立性检验、频率分布直方图、随机变量分布列及期望方差等知识点，是高考复习的重点内容。通过这些真题的练习，可以更好地理解概率统计的应用和解题技巧。