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_E暮夜
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函数 高考真题
1分钟前发布 -【函数 高考真题】https://www.gaokaocn.cn 01月30日讯:

函数与导数是高中数学的重要组成部分,也是历年高考数学试题中的重要内容之一。以下是近年来高考中出现的一些函数与导数的真题示例:

  1. 函数的基本性质:例如,已知函数f(x)f(x)为定义在R\mathbb{R}上的奇函数,当x>0x>0时,f(x)=2x2+2x+bf(x)=2x^2+2x+bbb为常数),则f(1)=f(-1)=

  2. 函数的反函数:例如,已知函数f(x)f(x)及其反函数f1(x)f^{-1}(x),若m,nR+m,n \in \mathbb{R}^+,且m+n=16m+n=16,则f1(m)+f1(n)f^{-1}(m)+f^{-1}(n)的值为多少?

  3. 函数的极限与连续性:例如,已知limxa(ax+b)=4\lim_{x \to a}(ax+b)=4,则limxa3\lim_{x \to a}3的最大值为MM,最小值为mm,则mm的值为多少?

  4. 函数的图像与方程:例如,已知二次函数f(x)=x23x+cf(x)=x^2-3x+c的图像与xx轴恰有两个公共点,则cc的取值范围是什么?

  5. 函数的单调性与极值:例如,设函数f(x)=x33x+mf(x)=x^3-3x+m,若方程f(x)=0f(x)=0在区间(1,3](1,3]上恰有5个实数解,则mm的取值范围为多少?

  6. 函数的实际应用:例如,某商品的价格pp(单位:元)与销售量qq(单位:件)之间的关系为p=1002qp=100-2q,成本CC(单位:元)与销售量qq之间的关系为C=50q+200C=50q+200。问:当销售量qq为何值时,利润最大?

以上题目涵盖了函数与导数的基本概念、性质、图像、应用等多个方面,旨在考查学生对函数知识的理解和运用能力。由于每年的高考试题都会有所变化,因此考生在备考时不仅要掌握基础知识,还要注重培养自己的解题能力和思维灵活性。

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