高考真题数学频率题

高考真题数学中的频率题通常涉及频率分布直方图、概率计算等内容。这类题目要求考生能够理解和应用频率分布的概念，解决实际问题。以下是一些具体的例子和解析：

1. 2016年山东卷
   某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了频率分布直方图。其中自习时间的范围是[15, 30]，样本数据分组为[15, 17.5))， $[17.5, 20)$， $[20, 22.5)$， $[22.5, 25)$， $[25, 30)$。根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是：

   • A. 6
   • B. 8
   • C. 12
   • D. 18

   解析：通过观察直方图中自习时间不少于22.5小时的频数，可以计算出具体人数。假设直方图中对应区间的频率分别为$f_1$和$f_2$，则人数为$200 \times (f_1 + f_2)$。根据选项，正确答案为D. 18 。

2. 2015年湖北卷
   某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0, 5]内，其频率分布直方图如图所示。题目要求计算直方图中的某个频率值以及消费金额在特定区间内的购物者人数。

   解析：通过观察直方图，可以计算出各个区间的频率值，并进一步求出特定区间内的购物者人数。具体计算方法为：假设直方图中对应区间的频率为$f$，则该区间内的人数为$10000 \times f$ 。

3. 2014年山东卷
   为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验。所有志愿者的舒张压数据（单位：mmHg）的分组区间为[60, 70))， $[70, 80)$， $[80, 90)$， $[90, 100)$， $[100, 110)$。题目给出了频率分布直方图，并要求计算第三组中有疗效的人数。

   解析：已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人。假设第三组总人数为$n$，则有疗效的人数为$n - 6$。通过观察直方图，可以计算出第三组的总人数，进而求出有疗效的人数 。

频率题在高考数学中是一个重要的考点，通常涉及频率分布直方图的读取和计算。解题时需要注意以下几点：

• 读懂直方图：理解每个区间的频率值及其含义。
• 计算频数：根据频率值和总样本数计算出具体人数。
• 应用概率：在某些题目中，可能需要应用概率的知识来解决问题。

通过以上例题的解析，希望你能够更好地理解和掌握高考数学中的频率题。

‌高考真题数学频率题‌通常指的是在高考数学试卷中出现的一类题目，这类题目主要涉及频率分布直方图及其相关计算和应用。频率分布直方图是一种用于展示数据分布情况的图形工具，通过将数据分组并计算每组数据的频率，然后以直方图的形式展示出来。

频率分布直方图是通过将数据分组，计算每组数据的频率，然后以直方图的形式展示出来。每个矩形的高度代表该组的频率，宽度代表数据范围，面积代表该范围的数据总数。绘制频率分布直方图的具体步骤包括：

1. ‌确定数据范围‌：根据数据的最大值和最小值，确定直方图的边界。
2. ‌分组‌：将数据分成若干个连续的区间（组）。
3. ‌计算频率‌：计算每个区间内的数据点数量。
4. ‌绘制直方图‌：根据计算出的频率，绘制矩形直方图。

在高考数学中，频率分布直方图常用于解决以下类型的问题：

1. ‌计算频数‌：根据直方图计算特定区间的频数或总频数。
2. ‌估计概率‌：通过直方图估计某个事件发生的概率。
3. ‌求解中位数和众数‌：通过直方图确定数据的中位数和众数。
4. ‌平均数和标准差‌：利用直方图计算数据的平均值和标准差。

例如，2023年新高考二卷数学第19题第1问就涉及到了频率分布直方图的应用。题目要求考生根据给出的频率分布直方图，计算特定区间的频数或概率。解题时，考生需要先识别直方图中各矩形的含义，然后根据题目要求进行计算。

通过掌握频率分布直方图的基本概念、绘制方法以及在高考数学中的应用和解题技巧，考生可以更好地应对相关题目，提高解题效率和准确性。