高考真题第15题

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1. 2024年新高考数学1卷第15题：记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinC=cosB,a2+b2﹣c2=。 (1) 求B; (2) 若△ABC的面积为3+,求c。

2. 2024年高考真题第15题：记△ABC的内角A,B,C的对边为a,b,c,已知sinC=√2cosB,a2b²-c²=√2ab。(1) 求角B。 (2) 若△ABC的面积为3√3,求c。

以上就是关于高考真题第15题的相关内容，由于每年的高考试题都会有所变化，并且不同地区的高考试题也可能不同，因此无法直接提供具体的内容。如果想要获取更多关于高考试题的信息，建议关注当地教育考试院的官方网站或咨询学校的老师。

‌2024年新高考数学1卷第15题‌涉及三角形的问题，具体内容如下：

题目要求求解三角形ABC的内角B的大小，并进一步求解边长c的值。题目给出了以下条件：

• 已知sinC = cosB，a² + b² - c² = 0。

‌解题步骤和答案‌：

1. 根据已知条件sinC = cosB，可以推导出cosB = sinC。由于C是三角形的内角，所以C = π/2 - B。
2. 已知a² + b² - c² = 0，可以推导出cosC = 0.5。由于C为三角形的内角，所以C = π/3。
3. 由于sinC = cosB，且C = π/3，所以cosB = sinC = √3/2。结合B的取值范围(0, π)，可以得出B = π/6。
4. 已知△ABC的面积为3√3/4，利用三角形面积公式S△ABC = 0.5absinC，可以求出c的值。通过正弦定理和面积公式，可以得出c的具体数值。

‌详细解析‌：

• ‌求B的值‌：由于sinC = cosB，可以得出cosB = sinC。由于C是三角形的内角，所以C = π/2 - B。进一步利用三角函数的基本关系，可以求出cosB = sinC = √3/2，从而得出B = π/6。
• ‌求c的值‌：通过正弦定理b = 2RsinB和c = 2RsinC，以及三角形面积公式S△ABC = 0.5absinC，可以求出外接圆半径R和边长c的具体数值‌。