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圆锥的高考真题
1分钟前发布 -【圆锥的高考真题】https://www.gaokaocn.cn 01月10日讯:

高考关于圆锥曲线的真题包括选择题、多选题和解答题。以下是一些具体的真题示例:

  1. 选择题
  • 【2023年全国卷】抛物线$y^2 = 2px$过点$(1, \sqrt{3})$,求焦点坐标。

  • A. $(5, 0)$

  • B. $(3, 0)$

  • C. $(1, 0)$

  • D. $(0, 0)$

  • 【2022年全国卷】以$(1, 0)$为焦点,$y$轴为准线的抛物线方程是。

  • A. $y^2 = x + 1$

  • B. $y^2 = 2x - 1$

  • C. $y^2 = 2x + 1$

  • D. $y^2 = -2x + 1$

  1. 多选题
  • 【2023年新高考Ⅱ卷】设$O$为坐标原点,直线$y = -\sqrt{3}(x - 1)$过抛物线$C: y^2 = 2x$的焦点,且与$C$交于$M, N$两点,$l$为$C$的准线,则。

  • A. $p = 2$

  • B. $|MN| = 8$

  • C. 以$MN$为直径的圆与$l$相切

  • D. $\triangle OMN$为等腰三角形

  1. 解答题
  • 【2020年全国1卷】椭圆中已知直线上动点,证明动直线过定点。

  • 【2023年新课标2卷】情境改成双曲线,已知直线过定点,求证动点轨迹是定直线。

这些真题涵盖了圆锥曲线的基本性质、方程、焦点、准线、离心率等知识点,考察了学生的数形结合能力、解题技巧和逻辑思维能力。建议学生在备考过程中多做相关题目,加深理解和掌握。

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