高中数学数列放缩题

纠缠不休。

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十种放缩法公式如下：（1）舍掉（或加进）一些项。（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等蔽颤式放缩（例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩。（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩老或。（7）构造裂项条件进行放缩。（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。

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專屬de惡魔

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在处理数列放缩问题时，关键策略之一是保留前几项，以控制放缩后的误差。通常，过多的放缩会导致误差累积，而选择性地保留误差较大的项有助于提高精度。以下是一个例题来说明这个策略：假设我们有数列 [公式]，要证明 [公式]。

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沉醉花海

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例、an=2^n（n=1），求Sn（n=1）.解：Sn=2+2^2+2^3++2^n ① 2Sn=2^2+2^3+2^4++2^（n+1） ② Sn=②- ① =-2+2^（n+1）=2^（n+1）-2（n=1）不好意思，这一毕业就这能想到错位相减的例子了。

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奶茶给我一口

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a1=1，所以也就要证明1/a2++1/an1/2，于是很容易想到尝试一下，能不能搞成a24，a38，an2^n，这样1/4+1/8+肯定小于1/2。事实上，这样成功了。下证明：当n1时，an2^n，即3^n2^（n+1），遇到这种情况最简单的处理莫过于数学归纳法。

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捧着风的少女

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1）舍掉（或加进）一些项。（2）在分式中放大或缩小分子或分母。（3）应用基本不等式放缩（例如均值不等式）。（4）应用函数的单调性进行放缩。（5）根据题目条件进行放缩。（6）构造等比数列进行放缩。（7）构造裂项条件进行放缩。（8）利用函数切线、割线逼近进行放缩。（9）利用裂项法进行放缩。

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微笑太甜

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数列裂项放缩如下：数列裂项放缩是一种重要的数学方法，它可以将一个数列通过裂项的方式进行放缩，从而简化数列求和的过程，或者得到更优的求和结果。裂项放缩的基本思路是将数列中的每一项根据一定的规律裂成若干项之和或差，然后将这些裂项进行适当的放缩，使得数列的和或差得到简化或优化。

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