全国卷高考导数解法|专题(1)——极值点偏移问题

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幸而勿忘矣

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全国卷高考导数解法|专题(1)——极值点偏移问题
1分钟前发布 -【全国卷高考导数解法|专题(1)——极值点偏移问题】https://www.gaokaocn.cn 01月18日讯: 导数极值点偏移问题在高考中常见,每三年国标卷必有一套考到。这类问题理解核心在于极值点定义及偏移概念。偏移意味着极值点相对于标准位置有所移动。处理这类问题通常需要运用多种方法,下面将通过具体例题进行分析。2010年天津卷压轴题是经典例子。问题的核心在于识别并利用极值点偏移特征。
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在探讨高考数学压轴秒解导数篇中的极值点偏移问题之前,我们先回顾导函数的命题方向,并通过本文对所有相关题型和模板进行系统化讲解。极值点偏移主要分为两类:纯偏移和非纯偏移。纯偏移问题是指直接证明极值点位置的偏移,或通过偏移解决其他函数问题。
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总结来说,解决极值点偏移问题的不求导方法主要包括:利用重要不等式如[公式],根据函数形式选择相减或相除构造,根据题目特性选择消去参数或保留参数,以及巧妙运用三角函数的不等式。关键在于灵活运用这些工具,避免求导带来的复杂性。
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极值点偏移的定义 极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(导数为0的点)或不可导点处(导函数不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在)。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值,则a为函数f(x)的极值点,极大值点与极小值点统称为极值点。
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