高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式

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揽月亮入梦

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高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式
1分钟前发布 -【高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式】https://www.gaokaocn.cn 01月31日讯: 二项展开式的通项公式是T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r T(r+1)表示二项展开式的第r+1项,C(n,r)表示n个数中取r个数的组合^表示次方,表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对(a+b)n进行展开得到的式子,由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。
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七月の雪

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二项展开式的通项公式是T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^rT(r+1)。二项展开式的性质,项数:n+1项、第k+1项的二项式系数是C、在二项展开式中,与首末两端等距离的两项的二项式系数相等、如果二项式的幂指数是偶数,中间的一项的二项式系数最大。
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淡述昔日情

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二项展开式的通项公式(简称通项)为C(n,r)(a)^(n-r)b^r,用Tr+1表示(其中r+1为角标),即通项为展开式的第r+1项(如下图),即n取i的组合数目。因此系数亦可表示为杨辉三角或帕斯卡三角形。相关内容:二项式定理最初用于开高次方。
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浅眉

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解:根据二项式定理,其中 (n,k)=n!/(k!*(n-k)!)=C(n,k)。
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默念那份爱

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在计算二项式展开式中的常数项时,常利用通项公式T(r+1)=C(n,r)a^(n-r)b^r T(r+1),将含字母的项合并后,利用未知数的指数为0,求出r,再代入通项公式计算出常数项。求二项展开式的某项或某项的系数是高考数学的一个基本知识点,每年的高考题都有一定的题出现。
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