高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式

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揽月亮入梦

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高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式
1分钟前发布 -【高考数学真题:求展开式中x的系数,考查二项展开式的通项公式】https://www.gaokaocn.cn 12月20日讯: 二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r）a^（n-r）b^r T（r+1）表示二项展开式的第r+1项，C（n，r）表示n个数中取r个数的组合^表示次方，表示后面的数是前面的数的上标次方的意思。二项展开式是依据二项式定理对（a+b）n进行展开得到的式子，由艾萨克·牛顿于1664-1665年间提出。
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七月の雪

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二项展开式的通项公式是T（r+1）=C（n，r）a^（n-r）b^rT（r+1）。二项展开式的性质，项数：n+1项、第k+1项的二项式系数是C、在二项展开式中，与首末两端等距离的两项的二项式系数相等、如果二项式的幂指数是偶数，中间的一项的二项式系数最大。
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淡述昔日情

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二项展开式的通项公式（简称通项）为C（n，r）（a）^（n-r）b^r，用Tr+1表示（其中r+1为角标），即通项为展开式的第r+1项（如下图），即n取i的组合数目。因此系数亦可表示为杨辉三角或帕斯卡三角形。相关内容：二项式定理最初用于开高次方。
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浅眉

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解：根据二项式定理，其中 （n，k）=n！/（k！*（n-k）！）=C（n，k）。
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默念那份爱

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在计算二项式展开式中的常数项时，常利用通项公式T（r+1）=C（n，r）a^（n-r）b^r T（r+1），将含字母的项合并后，利用未知数的指数为0，求出r，再代入通项公式计算出常数项。求二项展开式的某项或某项的系数是高考数学的一个基本知识点，每年的高考题都有一定的题出现。
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