解析几何之目:1987年解析几何大题的解法之二~换元法

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尝尽温柔
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战场较量

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解析几何之目:1987年解析几何大题的解法之二~换元法
1分钟前发布 -【解析几何之目:1987年解析几何大题的解法之二~换元法】https://www.gaokaocn.cn 01月31日讯: 1987年全国卷21 定长为 的线段 的两端点在抛物线 上移动，记线段 的中点为 ，求点 到 轴的最短距离，并求此时点 的坐标.【分析】基本思路是换元。
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娇滴

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使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。
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眼泪的名字

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高中数学中换元法主要有以下两类：（1）整体换元：以“元”换“式”。（2）三角换元 ，以“式”换“元”。（3）此外，还有对称换元、均值换元、万能换元等.换元法应用比较广泛。如解方程，解不等式，证明不等式，求函数的值域，求数列的通项与和等，另外在解析几何中也有广泛的应用。
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殊声

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第一和第二类换元积分法是正逆两种换元方式。第一类换元积分法我不说了，我想你已经弄明白了吧！我想问你，我们为什么要换元呢？因为我们没有基本的导数公式可以直接带进去求出积分，所以我们要换元。第二类换元积分法从形式看是第一种的逆行，但很多我们是需要用第二种来求的。
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一梦兩叁年

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经常用的方法有：函数思想、基本不等式、导函数思想、分离变量法、分离常量法、换元法（三角替换法、参数法）、长除法、因式分解等方法。注意答题策略。比如，解答题的第一问如果不能求出来或证明出来。如椭圆方程等，我们可以用特殊值法先猜出曲线方程，继续做下面一问得分。
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残阳半夏

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答案：{y|y≥3}） 换元法 以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域。 例2求函数y=x-3+√2x+1 的值域。 点拨：通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数，利用二次函数的最值，确定原函数的值域。 解：设t=√2x+1 （t≥0），则 x=1/2（t2-1）。
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