【高中数学】高考冲刺~仿射变换在圆锥曲线上的运用

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苟且偷生
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江湖来往

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仿射变换的运用 仿射变换在高等几何中占据重要地位，它在新教材《选择性必修一》第115页第9题中有所体现，并且在高考圆锥曲线的试题中也常见。仿射变换作为理论背景，常被用以考查解析几何。
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盛世兮颜

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仿射变换适用于解决部分高中圆锥曲线的优化问题，主要是椭圆，而用来处理双曲线的题目较少，对于抛物线仿射变换几乎无用。仿射变换是一种图形变换方法，可以用来将一个图形映射到另一个图形上。
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南戈

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例如，通过仿射变换，求解椭圆的标准方程、斜率、面积计算、定点问题等，都变得直观易懂。例如，椭圆[公式] 的中心对称问题，通过变换化为单位圆后，证明直线过定点的条件变得清晰，只需验证特定点共线即可。对于求解直线交椭圆的中点问题，仿射法使得问题简化为圆中垂径定理的运用。
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海棠花开

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你好，仿射变换我高中时也有学过，运用仿射变换固然可以将椭圆变成圆，但是过程还是得按照标准过程来写，因为你不能保证每一个老师一视同仁，会赞同这种做法。你考试时就把所有的公式写出来，然后“解得”就可以了。
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我们都忘了过去

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在学习圆锥曲线时，我遇到高中练习册中的复杂代数问题，觉得几何方法更直观。通过发明几何方法解题，我找到了一种叫做仿射变换的技巧。仿射变换可以将椭圆转化为单位圆，通过变换使问题简化。例如，对于椭圆的焦点，变换后变为椭圆的离心率。
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