你需要理解的是导数和函数增减性之间的关系。当导数在某个区间内大于等于0时，则函数递增，小于等于0时，则函数递减。等于0时，则函数在该区间内为常值函数。对于你的问题，当a=-√6/2时，f′（x）=3x＋√6x＋1/2 在实数域上都是大于等于0的，所以函数是递增的。
由于：x^4-5x^2y^2+4y^4=（x^2-y^2）（x^2-4y^2）=0 所以：原方程是四条直线 y=x y=-x y=x/2 y=-x/2 直线与f（x）相切于x=2的方程是y=x/2，与原函数重合。所以不存在“在函数f（x）上，但不在切线上的交点”。
和导数有关的题目一般是求极值或是最值。步骤都差不多，先求原函数的导函数，然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论，找出原函数在各区间的单调性，从而求出极值。在求最值的时候要注意未知数x的取值范围。例如f（x）=2·x^3-3x^2+1。
你需要理解的是导数和函数增减性之间的关系。当导数在某个区间内大于等于0时，则函数递增，小于等于0时，则函数递减。等于0时，则函数在该区间内为常值函数。对于你的问题，当a=-√6/2时，f′（x）=3x＋√6x＋1/2 在实数域上都是大于等于0的，所以函数是递增的。
由于：x^4-5x^2y^2+4y^4=（x^2-y^2）（x^2-4y^2）=0 所以：原方程是四条直线 y=x y=-x y=x/2 y=-x/2 直线与f（x）相切于x=2的方程是y=x/2，与原函数重合。所以不存在“在函数f（x）上，但不在切线上的交点”。
和导数有关的题目一般是求极值或是最值。步骤都差不多，先求原函数的导函数，然后令导函数的值等于0.然后在求得的值区间进行讨论，找出原函数在各区间的单调性，从而求出极值。在求最值的时候要注意未知数x的取值范围。例如f（x）=2·x^3-3x^2+1。
