涂色问题的解题技巧有：网页链接 染色问题是一类很有趣的数学问题，四色问题（任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家染上不同的颜色）便是其中最经典的染色问题。学生的潜能是无限的，要充分利用点、线、面、体及它们的关系，提高学生的空间观念和解决实际问题的能力。
第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵（X_{i，j}）的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵（X_{i，j}）和（X_{i，j}）的转置是同分布的。
《解析几何的技巧》（单墫） 2*《算两次》（单墫）2*《构造法解题》（余红兵严镇军）2*《漫话数学归纳法》（苏淳）上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。
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数学概率中有许多典型例题，以下是其中一些常见的例子：掷骰子问题：掷一个六面骰子，求出现偶数点的概率。生日问题：在一个房间中有23个人，问至少有两个人生日相同的概率是多少？硬币抛掷问题：连续抛掷一枚硬币三次，求得到两次正面一次反面的概率。
ABB， BAB， BBA， BBB.其中，四个可能使得A消失，所以所求概率为1/ 由1知，概率为1/ 3发飞弹射中目标的可能有：AB组合8种、AC组合8种、BC组合8种，ABC组合6种。共30种可能性。A被打中至少一次的有22种。
甲合格概率乘以乙丙不合格概率+乙合格概率乘以甲丙不合格概率+丙合格概率乘以甲乙不合格概率=只有一件合格概率 （2）六个概率都乘起来就行。
概率的数学计算方法如下：直接计数法：如果可能事件的数目不多，我们可以直接计算出每个事件发生的次数，然后用每个事件发生的次数除以总次数，得到该事件发生的概率。例如，投掷一枚公正的硬币，正面朝上的概率是0.5，反面朝上的概率也是0.5。
证明过程如下图：说实话是借鉴了别人的做法，参考资料里有此题的出处地址链接，看了很久才看明白并且觉得过程没问题，如果楼主有疑问，可以追问或者给我留言，希望能够帮到你。
于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。解出这道题后，我心里比谁都高兴。
例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。
自己的个人经验吧，高中数学很多时候会有一些难题的，但是千万不要看到一道题觉得难就马上去看答案，一定要先学着自己思考。稍有思路就在草稿纸上算下去，算到哪一步是哪一步，哪怕最终没有得出结果也是有收获的。
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第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵（X_{i，j}）的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵（X_{i，j}）和（X_{i，j}）的转置是同分布的。
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