涂色问题的解题技巧有：网页链接 染色问题是一类很有趣的数学问题，四色问题（任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家染上不同的颜色）便是其中最经典的染色问题。学生的潜能是无限的，要充分利用点、线、面、体及它们的关系，提高学生的空间观念和解决实际问题的能力。
第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵（X_{i，j}）的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵（X_{i，j}）和（X_{i，j}）的转置是同分布的。
《解析几何的技巧》（单墫） 2*《算两次》（单墫）2*《构造法解题》（余红兵严镇军）2*《漫话数学归纳法》（苏淳）上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。
《解析几何的技巧》（单樽） 2*《算两次》（单樽）2*《构造法解题》（余红兵 严镇军） 2*《漫话数学归纳法》（苏淳）上面那些书（基本上是数学家写的）应该要学完（特别是打*的）；虽然有点多，但这些书实在太好了，把很多问题都讲得很透彻。
在探讨高考数学最后一题的难度时，我们首先需要明确，不同地区的卷面难度是有显著差异的。以江西为例，当陶平生教授在出题时，曾让30万考生面临了“支配的恐惧”。
年高考江西数学考卷的最后一题，说是高考史上最恐怖的一道题，应该没有异议。这道题到底有多难？14分的题，考试结果出来，所有考生的平均分是0.31分。但这道题和学生的水平其实关系不是很大，因为不光学生不懂，就连老师也不会做。据说当时题目一出，整个江西省能做出来的不超过十个人。
一般会很难，没有几个人能做出来。高考数学最后一道题一般是数列题，第一问一般是求通项，还算容易，如果数学学得好应该能做出来。后两问一般会比较难，短时间内很难做出来。
证明过程如下图：说实话是借鉴了别人的做法，参考资料里有此题的出处地址链接，看了很久才看明白并且觉得过程没问题，如果楼主有疑问，可以追问或者给我留言，希望能够帮到你。
于是，我开始分辩这两个数各是哪个数。最后，我得到了结果，为374立方厘米。我的算式是：209＝11×19 19＝2＋17 11×2×17＝374（立方厘米）后来，我又用我本学期学过的知识：分解质因数验算了这道题，结果一模一样。解出这道题后，我心里比谁都高兴。
例如：可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可；要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。
自己的个人经验吧，高中数学很多时候会有一些难题的，但是千万不要看到一道题觉得难就马上去看答案，一定要先学着自己思考。稍有思路就在草稿纸上算下去，算到哪一步是哪一步，哪怕最终没有得出结果也是有收获的。
考生参加高考时在入场时间方面的要求：考生应提前15分钟进入考场，考生迟到30分钟不得进入考场，开考30分钟之内不得离开考场。考生领到答题卡和试卷后，应在指定位置和规定时间内准确、清楚地填写姓名、准考证号等栏目。监考教师贴好条形码后，考生须核对条形码上的信息是否与自己的准考证号。
高考考场规定无具体提前到达时间，但须于规定时间地点参加考试且15分钟后不可再入场（外语考试起始15分钟起）。为避免考场门口聚集，充分准备，各地考试院建议考生提前40~50分钟到达考点，熟悉环境，安排考场。
2023高考各科目开考15分钟后，考生不得进入考点参加当科目考试。考生交卷出场时间不得早于每科目考试结束前30分钟，交卷出场后不得再次进场续考。
若迟到，外语学科在开考后30分钟内，其他科目在开考后15分钟内不得入场。高考60分钟后，考生方可交卷出场。高考考生需在规定时间，根据准考证上指定考场和座位号参加考试。注意，文件袋应透明，方便查找和检查。携带水瓶时应去除外包装。携带物品应精简，不宜过多，以避免影响考试。
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第一问的做法如下。注意到：随机变量Z其实就是矩阵（X_{i，j}）的对角线的右上角的三角阵（不含对角线）中所有元素的求和。由于置换P是被均匀地随机选取的，所以矩阵（X_{i，j}）和（X_{i，j}）的转置是同分布的。
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