高考真题:已知Sn+an=2如何求S5,考察数列递推式

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綻放的紅塵
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留着泪笑你

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已知数列{an}满足递推关系式Sn=2an-3n，其中n为自然数。我们可以通过分析这个关系来得出结论。（1）首先，从Sn+1=2an+1-3（n+1）出发，可以得出an+1的表达式：an+1=2an+1-2an-3，进一步简化后得到an+1=2an+3。将an+1+3表示为2（an+3），发现这是一个等比数列。
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云上写诗

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6an+3）/（8an-16） =an 解出两个根x1和x2 在a（n+1）-x1=（6an+3）/（8an-16） -x1 （化简）a（n+1）-x2=（6an+3）/（8an-16） -x2 （化简）在两式相比即可得到{（an-x1）/（an-x2）}是一个等比数列，再解一个一元一次方程即可得an的通项公式。
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帅炸宇宙

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an-2）==b（n+1）=3bn/2 ==bn=b1*（3/2）^（n-1）又b1=a1-1/a1-2=3/2 bn=（3/2）^n ∴（an-1）/（an-2）=（3/2）^n ∴an=………最后这个解出很容易，我手机不方便打 不动点大多用在分式数列中，具体怎么推，是大学的东西了。有个方法就行了，不明白的追问。望采纳，谢谢。
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誓言再羙丶抵可是流言似水

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如果数列{an}的第n项与它前一项或几项的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的递推公式。如果一个数列的第n项an与该数列的其他一项或多项之间存在对应关系的，这个关系就称为该数列的递推公式。例如斐波纳契数列的递推公式为an=an-1+an-2。
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