高考数学之一元二次不等式的解法

紫雨飘影

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1）解不等式：-2x^2 + 3x + 2 0。转化为：2x^2 - 3x - 2 0。通过判别式Δ = （3）^2 - 4 * 2 * （-2） = 25 0，可知方程有实根。方程的根为x1 = -2/3， x2 = 2。所以原不等式的解集为{x | x -2/3 或 x 2}。

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持烟醒离愁

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概念含有一个未知数且未知数的最高次数为2次的的不等式叫做一元二次不等式，它的一般形式是ax^2+bx+c0或ax^2+bx+c0（a不等于0），其中ax^2+bx+c实数域上的二次三项式。

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透露着小温馨⊙

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一元二次不等式的解法可以转化为二元一次不等式组来解，但这种方法较为复杂。更实用的解法是根据“三个二次”之间的关系，利用二次函数的图像来解。具体步骤为：将二次不等式化为正、求出判别式并求根、绘制图像、确定解集在横轴上的位置。

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陪你度千山

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一元二次不等式可以用因式分解转化为二元一次不等式组去解，但比较复杂；它的简便的实用解法是根据“三个二次”间的关系，利用二次函数的图像去解。

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疑心病

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1．不等关系与不等式：高考中，对本节内容的考查，主要放在不等式的性质上，题型多为选择题或填空题，属容易题。2．一元二次不等式及其解法：高考命题中，对一元二次不等式解法的考查，若以选择题、填空题出现，则会对不等式直接求解，或经常地与集合、充要条件相结合，难度不大。

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十三柏辞

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由一元二次不等式解集为R得到的恒不等成立条件。1平移规律图像平移规律是研究复杂函数的重要方法。1图像法通过图像分析函数性质。1函数、方程、不等式间关系方程根与函数图像、不等式解集之间的关系。1一元二次不等式解法通过二次化为正、判别且求根、画图解集。

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