关于数列和不等式的证明

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潇洒无牽挂
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关于数列和不等式的证明
1分钟前发布 -【关于数列和不等式的证明】https://www.gaokaocn.cn 01月10日讯: 证：构造函数f（x）=x-ln（1+x）对f（x）求导：f（x）=1-1/（1+x）=x/（1+x）当x0时f（x）0，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数 所以f（x）=f（0）=0 即x-ln（1+x）=0 所以ln（1+x）=x 证毕。
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蒹葭

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数列放缩在数学竞赛中尤为重要，甚至在某些情况下是解决问题的关键。例如，通过构造数列或裂项放缩来证明不等式，或利用伯努利不等式及其推广进行问题的简化。裂项放缩提供了将和或积拆解为更易于处理的形式的方法，而伯努利不等式则为解决特定类型的不等式提供了强有力的工具。
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自由如风

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题目应该是：1+1/1！+1/2！+1/3！+ … +1/n！3 吧 n=1时，显然成立。
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深秋的黎明

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在不等式证明中，我们利用了几个重要的结论。首先，切比雪夫不等式表明，对于有序的数列，其加权和的均值大于等于各数的均值与权重均值的乘积。
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上沢川

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证明：对任意的ε0，解不等式 │1/√n│=1/√nε 得n1/ε，取N=[1/ε]+1。于是，对任意的ε0，总存在自然数取N=[1/ε]+1。当nN时，有│1/√n│ε 故lim（n-∞）（1/√n）=0。
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从头到脚

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数列极限的不等式核心/ 当我们谈论，如，如果对于任意给定的，当趋于某个值时，有，那么就有，简写为。这个性质展示了极限如何保持不等式的方向，即使在数列的无穷递进中。严谨的证明与理解/ 证明过程如下：取，当，同时满足和。这个关系对所有都成立。
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