一道高中数学数列题!

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风与月
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斜阳天映

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一道高中数学数列题!
1分钟前发布 -【一道高中数学数列题!】https://www.gaokaocn.cn 01月11日讯: Sn=2^n-1 S（n-1）=2^（n-1） - 1 an=Sn-S（n-1）=2^n - 2^（n-1） =2^（n-1） （2-1）=2^（n-1） ，n≥2 当n=1时，a1=S1=1，代入也满足。
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回头爱

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1：当Q=1时，S3=3A1，S9=9A1，S6=6A1；若3A1-9A1=9A1-6A1，即：9A1=18A1，则A1=0，显然，等比数列任何一项都不能等于0，所以Q不=1 2：当Q不=1时，且S3，S9，S6成等差数列。所以S6-S9=S9-S3，即S6+S3=2S9。
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越发迷人

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首先，由题意可知，{an} 是一个递减数列，这意味着它的通项 an 满足 an an+1，对于所有的 n。另外，已知 S7 = S8，也就是前七项的和等于前八项的和。我们可以利用等差数列的和公式来求解这个问题。
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权吟

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1.通过题目可看出，这是已知 S n求an的类型，这类题要用到a1=S1（n=1），an=Sn-Sn-1（n=2）。2.所以第一小题可以利用这个方法来做，a1=S1求出a1，再利用an=Sn-S n-1求出an，在利用这个求a1与上面的a1比较，看是否相等，相等则合并，不相等分开写。
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越努力越lucky

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1）因为an+1=（n+1/3n）an 所以an+1/（n+1）=1/3（an/n）所以【an+1/（n+1）】/（an/n）=1/3=q 所以{an/n}是首项为1/3，公比为1/3的等比数列 所以an/n=（1/3）^n 所以an=n*（1/3）^n （2）Sn=1/3^1+2/3^2++n/3^n。。
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