浅谈阿波罗尼斯圆在高考中的应用及其拓展

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不变的活力
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桃花丶霸主

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浅谈阿波罗尼斯圆在高考中的应用及其拓展
1分钟前发布 -【浅谈阿波罗尼斯圆在高考中的应用及其拓展】https://www.gaokaocn.cn 01月15日讯: 阿波罗尼斯圆，当动点P与两点A、B保持特定距离比λ（λ0且λ≠1）时，其轨迹是一个圆。当λ=1时，P的轨迹是线段AB的中垂线。在高考中，阿波罗尼斯圆的应用主要体现在求轨迹方程和解决与距离比、圆有关的问题上。
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叼着棒棒糖闯天下

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阿波罗尼斯圆定义为平面内点P到两固定点A、B距离比为常数λ（λ0且λ≠1）的轨迹。若点M、N为线段AB上满足特定比值λ的内、外分点，线段MN即为阿圆的直径。阿圆具有以下性质：1. 当点位于圆内或圆外取决于距离比值。若λ1，点位于圆外；若λ1，点位于圆内。
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回忆如此多娇

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1.阿波罗尼斯圆--简称阿氏圆定义：已知平面上两点A、B，则所有满足PA/PB=k且不等于1的点P的轨迹是一个以定比m：n内分和外分定线段AB的两个分点的连直径。具体内容、用法还要放在题里。这个圆可以运用在选择题里面，屡试不爽。
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全靠听说

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这个思考题延伸拓展了教学内容，实际上介绍了“阿波罗尼斯圆”和“阿波罗尼斯轨迹”，由于“阿波罗尼斯圆”在全国各地近年的高考数学试卷中时有出现，因此结合高考数学试题可以有效激发学生的探究兴趣。
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