数学圆锥曲线知识点

相见欢

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当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。

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鬼域幽火

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圆锥曲线包括圆，椭圆，双曲线，抛物线。圆标准方程。

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怎奈那以往

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1.焦点与准线：椭圆有两个焦点，每个焦点对应一条准线；双曲线有两个焦点，每个焦点对应两条准线；抛物线只有一个焦点，没有准线。2.离心率：椭圆的离心率小于1；双曲线的离心率大于1；抛物线的离心率为1。3.渐近线：椭圆有两条渐近线；双曲线有两条渐近线；抛物线没有渐近线。

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1.圆锥曲线的定义：圆锥曲线是由一个平面与一个固定的圆锥体相交得到的曲线。根据平面与圆锥体的交点不同，可以得到不同的圆锥曲线，包括椭圆、双曲线和抛物线。2.椭圆：椭圆是所有点到两个固定点的距离之和等于常数的点的集合。椭圆有两个焦点，两个焦点之间的距离称为焦距。

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安若兮

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圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。圆锥曲线（二次曲线）的（不完整）统一定义：到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。

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初学者

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高中圆锥曲线，特别是圆锥曲线中的椭圆、双曲线与抛物线，具有统一的定义。这些曲线可以被看作是点P到定点F和定直线l的距离之间的关系，即d（P，F）=e*d（P，l），其中e称为离心率。当0e1时，轨迹为双曲线；当e=1时，轨迹则是抛物线。这种统一的定义揭示了它们在几何结构和性质上的内在联系。

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