伯努利不等式的证明与运用

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不落╭若殇舞
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粉腮

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伯努利不等式的证明与运用
1分钟前发布 -【伯努利不等式的证明与运用】https://www.gaokaocn.cn 01月15日讯: 伯努利不等式有以下具体应用：1. 高考中常用的不等式之一，与伯努利不等式意义相同。2. 证明函数 [公式] 的单调性，无需使用导数。3. 证明伯努利不等式本身。以下是一些利用伯努利不等式的证明：1. 权方和不等式，可从柯西不等式推导。
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做沵世界de王

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综上所述：（1+x）^r1+rx对于所有的r1或r0，x=-1且x不等于0成立。
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#NAME?

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伯努利不等式，亦称贝努力不等式，由著名数学家伯努利提出，是分析不等式中较为常见的一种。具体内容如下。若[公式] ，则 [公式] ，当且仅当 [公式] 时，等号成立。接下来，我们通过一个练习来加深理解。（可以尝试自己先计算一遍，然后再对照正确解法进行对比。
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李泽言夫人

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伯努利不等式，设\（x -1\），则成立不等式\（1+x）^n \geq 1+nx\），其中当\（x = 0\）时等号成立的充要条件为\（n\）为非负整数。证明如下：法一：数学归纳法 当\（n=0\）时不等式显然成立。假设当\（n=k\）时不等式成立，即\（1+x）^k \geq 1+kx\）。
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逍遥无痕

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伯努利不等式的推广形式包括实数幂形式：当r≤0或r≥1时，（1+x）^r≥1+rx；当0≤r≤1时，则有（1+x）^r≤1+rx。证明过程可以利用微分法，通过构造辅助函数f（x）=（1+x）^r-（1+rx），利用其导数f（x）来确定函数的单调性，进而确定函数的最值，从而得出不等式。
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